重庆市中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

重庆市中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．四边形的四条边长依次为a、b、c、d，其中a，c为对边且满足，那么这个四边形一定是（　　　　）

A．任意四边形 B．对角线相等的四边形

C．平行四边形 D．对角线垂直的四边形

2．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（   ）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

3．已知：如图，菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 的中点，AD＝6cm，则 OE 的长为（    ）

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

4．赵老师是一名健步走运动的爱好者为备战2019中国地马拉松系列赛·广元站10千米群众健身赛，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（     ）

A．2.2，2.3 B．2.4，2.3 C．2.4,2.35 D．2.3，2.3

5．在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（　　）

A．正五边形    B．正六边形    C．等腰梯形    D．平行四边形

6．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的形状一定是（    ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

8．下列计算正确的是(　 　)

A．＋＝ B．÷＝2 C．()－1＝ D．(－1)2＝2

9．下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（    ）.

A．1 B．2 C．3 D．4

10．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m，数据0.00000156用科学记数法表示为（　　）

A．0.156×10﹣6 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．1.56×10-8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD＝，AE＝3，则AC＝_____．

12．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为     ．

13．两个面积都为的正方形纸片，其中一个正方形的顶点与另一个正方形对角线的交点重合，则两个正方形纸片重叠部分的面积为__________．

14．如图，点A是函数y=（x＞0）图象上的点，过点A作AB⊥x轴于点B，若点C（2，0），AB=2，S△ABC=3，则k=______．

15．如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点逆时针旋转50º到△的位置，则∠= _________度.

16．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简，再求值：

（1），其中.

（2），并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值.

18．（8分）甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲车匀速前往地，到达地后立即以另一速度按原路匀速返回到地; 乙车匀速前往地，设甲、乙两车距地的路程为（千米），甲车行驶的时间为时）， 与之间的函数图象如图所示

（1）甲车从地到地的速度是__________千米/时，乙车的速度是__________千米/时;

（2）求甲车从地到达地的行驶时间;

（3）求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;

（4）求乙车到达地时甲车距地的路程.

19．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求x2+y2的值．

20．（8分）已知四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，求∠BEC的度数．

21．（8分）某校八年级师生为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，在今年3月的植树月活动中到某荒山植树，如图是抽查了其中20名师生植树棵数的统计图．

（1）求这20名师生种树棵数的平均数、众数、中位数；

（2）如果该校八年级共有师生500名，所植树的存活率是90%，估计所植的树共有多少棵存活？

22．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：OE＝OF．

23．（10分）如图平面直角坐标系中，点，在轴上，，点在轴上方，，，线段交轴于点，，连接，平分，过点作交于．

（1）点的坐标为          ．

（2）将沿线段向右平移得，当点与重合时停止运动，记与的重叠部分面积为，点为线段上一动点，当时，求的最小值；

（3）当移动到点与重合时，将绕点旋转一周，旋转过程中，直线分别与直线、直线交于点、点，作点关于直线的对称点，连接、、．当为直角三角形时，直接写出线段的长．

24．（12分）如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延长线于点E，点F为点B关于CE的对称点，连接CF，分别延长DC，CF至点G，H，使FH=CG，连接AG，DH交于点P．

（1）依题意补全图1；

（2）猜想AG和DH的数量关系并证明；

（3）若∠DAB=70°，是否存在点G，使得△ADP为等边三角形？若存在，求出CG的长；若不存在，说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、B

5、D

6、B

7、B

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、20%．

13、2

14、1

15、10

16、x＞﹣1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2），时，原式.或（则时，原式）

18、（1）;

（2）甲车从地到达地的行驶时间是2.5小时;

（3）甲车返回时与之间的函数关系式是;

（4）乙车到达地时甲车距地的路程是175千米.

19、1

20、30°或者150°.

21、（1）平均数是3.4棵，众数是4棵，中位数是3.5棵；（2）1．

22、见解析

23、（1）C（3，3）；（3）最小值为3+3；（3）D3H的值为3-3或3+3或1-1或1+1．

24、 (1)见解析;(2) AG=DH,理由见解析;(3) 不存在．理由见解析.