郑州市外国语中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测试题含答案

郑州市外国语中学2022-2023学年数学七下期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知关于的一元二次方程有两个实数根，.则代数式的值为（  ）

A．10 B．2 C． D．

2．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是(   )

A． B． C．a>1 D．a<1

3．如图, 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则四边形ABCD的周长为（     ）

A．32 B．16 C．8 D．4

4．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若∠B=50°，则∠AFE的度数为（　　）

A．50° B．60° C．65° D．70°

5．化简的结果是(   )

A． B． C． D．

6．如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点，若，则的长是（     ）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE=DF；②∠AEB=75°；③CE=2；④S正方形ABCD=2+，其中正确答案是（　　）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③

8．已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（　　）

A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n

9．如图直线:与直线：相交于点P（1,2）．则关于x的不等式的解集为（  ）

A．x<1 B．x>2 C．x>1 D．x<2

10．六边形的内角和为（　　）

A．360° B．540° C．720° D．900°

11．一次函数y=-kx+k与反比例函数y=-(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是(     )

A． B． C． D．

12．已知2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当__________时，分式的值等于零.

14．如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且，则PB＋PC的最小值为___________．

15．    若10个数的平均数是3，方差是4，现将这10个数都扩大2倍，则这组新数据的方差是_____．

16．若，则=     ．

17．如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：

根据表中提供的信息回答下列问题：

（1）x的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元．

（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．

19．（5分）如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF与CD相交于点G.

（1）如图1，当∠AEC = ，AE=4时，求FG的长；

（2）如图2，在AB边上截取点H，使得DH=AE，DH与AF、AE分别交于点M、N，求证：AE=AH+DG

20．（8分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，连接AF、CE．

（1）求证：△BFO≌△DEO；

（2）若AF⊥BC，试判断四边形AFCE的形状，并加以证明；

（3）若在（2）的条件下再添加EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，无需说明理由．

21．（10分）我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.

（发现与证明）中，，将沿翻折至，连结.

结论1：与重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2：.

试证明以上结论.

（应用与探究）

在中，已知，，将沿翻折至，连结.若以、、、为顶点的四边形是正方形，求的长.（要求画出图形）

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=1．

求证：四边形ABCD是矩形．

23．（12分）（1）计算：

（2）如图，E、F是矩形ABCD边BC上的两点，且AF=DE．求证：BE=CF．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、B

4、C

5、D

6、C

7、C

8、B

9、C

10、C

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-2

14、

15、1

16、1．

17、8．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）3；50；50   （2）1

19、（1）FG＝2；（2）见解析.

20、（1）详见解析；

（2）四边形AFCE是矩形，证明见解析；

（3）四边形AFCE是正方形.

21、

22、详见解析.

23、（1）1；（2）见解析