河南省郑州市实验中学2022-2023学年七下数学期末调研试题含答案

河南省郑州市实验中学2022-2023学年七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（  ）

A． B． C． D．

2．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16

3．若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（   ）

A．1 B．2 C．5 D．6

5．下列表达式中是一次函数的是(   )

A． B． C． D．

6．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是(     ).

A．a2－ab＋b2 B．x2＋4x – 4 C．x2－4x＋4 D．x2－4x＋2

7．化简的结果为(　　)

A．﹣ B．﹣y C． D．

8．如图，已知点A（1，0），点B（b，0）（b＞1），点P是第一象限内的动点，且点P的纵坐标为，若△POA和△PAB相似，则符合条件的P点个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

A．x≥2 B．x≤2

C．x＞2 D．x＜2

10．小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从、出发，沿直线轨道同时到达处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与处的距离、（米）与时间（分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：①的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③的值为；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的的取值范围是，其中正确的有（    ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．．若2m= 3n，那么m︰n=             .

12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为________．

13．若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．

14．如图，正方形的边长为8，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为__．

15．若的整数部分是a，小数部分是b，则______.

16．不等式9﹣3x＞0的非负整数解的和是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知一次函数的图像经过点（3，5）与（，）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）点A（2，3）是否在这个函数的图象上，请说明理由．

18．（8分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答下列问题：

（1）小亮在家停留了多长时间？

（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式.

19．（8分）如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于F.

（1）直接写出线段OE与OF的数量关系；

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，过点A作AM⊥BE ,AM交DB的延长线于点F，其他条件不变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由；

（3）如图3，当BC=CE时，求∠EAF的度数.

20．（8分）一次函数的图像经过，两点.

（1）求的值；

（2）判断点是否在该函数的图像上.

21．（8分）总书记说：“读可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率．

22．（10分）已知：线段 m、n 和∠

（1）求作：△ABC，使得 AB＝m，BC＝n，∠B＝∠；

（2）作∠BAC 的平分线相交 BC 于 D．（以上作图均不写作法，但保留作图痕迹）

23．（10分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内水量（单位：）与时间（单位：）的部分函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）求出水管的出水速度；

（2）求时容器内的水量；

（3）从关闭进水管起多少分钟时，该容器内的水恰好放完？

24．（12分）已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点．求证：DM = BN．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、C

5、B

6、C

7、D

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3︰2

12、1

13、十

14、

15、1.

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）点A（2，3）在这个函数的图象上，理由见解析．

18、（1）小亮在家停留了1min；（2）.

19、 (1) OE=OF; (2) OE=OF仍然成立，理由见解析;(3)67.5°.

20、（1）k=-2，b=8；（2）在图象上.

21、进馆人次的月平均增长率为50%

22、（1）见解析；（2）见解析.

23、（1）；（2）；（3）

24、见解析