2022-2023学年辽宁省沈阳市名校数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

2022-2023学年辽宁省沈阳市名校数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图是本地区一种产品30天的销售图像,图1是产品销售量y(件)与时间t(天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润,下列结论错误的是（    ）．

A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元

2．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线 C．AC2=BC•CD D．

3．一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（    ）

A．0 B．1 C．-2 D．4

4．将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（　　）

A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣5

5．下列运算正确的是(　　)

A． B．2

C．4×224 D．2

6．估算在哪两个整数之间（　　）

A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4

7．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有(   )

A．6组 B．5组 C．4组 D．3组

8．某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）

35    38    42    44    40    47    45    45

则这组数据的中位数、平均数分别是（   ）

A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43

9．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（    ）

A．，， B．，， C．，1，2 D．，，

10．我市四月份某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：29，30，25，27，25，则这组数据的中位数与众数分别是（　　）

A．25；25    B．29；25    C．27；25    D．28；25

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一个多边形的内角和是 1440°，则这个多边形是__________边形．

12．已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是___________.

13．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为__________cm1．

14．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．

15．有一张一个角为30°，最小边长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是            ．

16．如图，以Rt△ABC的斜边BC为边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，AO=6，则△ABC的面积为_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC交x轴负半轴于点C，∠BCA＝30°，如图①．

（1）求直线BC的解析式．

（2）在图①中，过点A作x轴的垂线交直线CB于点D，若动点M从点A出发，沿射线AB方向以每秒个单位长度的速度运动，同时，动点N从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动，直线MN与直线AD交于点S，如图②，设运动时间为t秒，当△DSN≌△BOC时，求t的值．

（3）若点M是直线AB在第二象限上的一点，点N、P分别在直线BC、直线AD上，是否存在以M、B、N、P为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

18．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．

19．（8分）在图1，图2中，点E是矩形ABCD边AD上的中点，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）

（1）在图1中，以BC为一边画△PBC，使△PBC的面积等于矩形ABCD的面积．

（2）在图2中，以BE、ED为邻边画▱BEDK．

20．（8分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，正方形的点在线段上，点，在轴正半轴上，点在点的右侧，.将正方形沿轴正方向平移，得到正方形，当点与点重合时停止运动.设平移的距离为，正方形与重合部分的面积为.

（1）求直线的解析式；

（2）求点的坐标；

（3）求与的解析式，并直接写出自变量的取值范围.

22．（10分）（1）计算　　　（2）计算．

23．（10分）某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售800件；售价每提高5元，销售量将减少100件．求每件商品售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到12000元？

24．（12分）如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米．

（1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；

（2）如果通道宽（米）的值能使关于的方程有两个相等的实数根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，求出此时通道的宽．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、A

5、C

6、C

7、C

8、B

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、十

12、2（答案不唯一）．

13、2

14、

15、或1．

16、32

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y＝x+2；（2），t＝秒或t＝+4秒时，△DSN≌△BOC；（3）M（+4）或M（）或M（）．

18、A1（1，3）；B1（0，1）；C1（2，1）

19、（1）详见解析；（2）详见解析

20、见详解

21、 (1);(2) ;(3) .

22、（1）（2）1

23、70或80

24、（1）5米；（2）1米；