辽宁省葫芦岛市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

辽宁省葫芦岛市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一名射击运动员连续打靶10次，命中的环数如图所示，这位运动员命中环数的众数与中位数分别为（   ）

A．7与7 B．7与7.5 C．8与7.5 D．8与7

2．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为(　　)

A．0.12 B．0.60 C．6 D．12

3．分式方程的解是(      ).

A．x=-5 B．x=5 C．x=-3 D．x=3

4．生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n个三角形的面积为（    ）

A． B． C． D．

5．已知一次函数，y随着x的增大而减小，且，则它的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

6．如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（ ）

A． B． C． D．

7．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（　　）

A．0个 B．1个         C．2个 D．3个

8．下列说法正确的是（　　）

A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

9．如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于的方程的解为;②当时，；③当时，． 其中正确的是（   ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①③②

10．下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，AB∥CD，E、F分别是AC、BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长为______________.

12．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝6，BD＝8，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____．

13．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

14．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则菱形的面积为____．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜边OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，则依此规律，点A2018的纵坐标为___．

16．已知函数y=2x2-3x+l，当y=1时，x=_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在某超市购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元．购买10件甲商品和10件乙商品需要多少元？

18．（8分）甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲车匀速前往地，到达地后立即以另一速度按原路匀速返回到地; 乙车匀速前往地，设甲、乙两车距地的路程为（千米），甲车行驶的时间为时）， 与之间的函数图象如图所示

（1）甲车从地到地的速度是__________千米/时，乙车的速度是__________千米/时;

（2）求甲车从地到达地的行驶时间;

（3）求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;

（4）求乙车到达地时甲车距地的路程.

19．（8分）在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=1．求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

20．（8分）先化简，后求值：，其中，x从0、﹣1、﹣2三个数值中适当选取．

21．（8分）如图1，在ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接DE，现将ADE绕点A逆时针旋转一定角度（如图2），连接BD，CE．

（1）求证：ABD≌ACE；

（2）延长BD交CE于点F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求线段DF的长．

22．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=60°,∠C=45°.

(1)求∠BAC的度数。

（2）若AC=2,求AD的长。

23．（10分）已知1＜x＜2，，则的值是_____．

24．（12分）（1）解方程：．

（2）先化简，再求值：，其中．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、A

4、D

5、A

6、A

7、D

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、．

14、1

15、3×（）1

16、0或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、购买10件甲商品和10件乙商品需要1元

18、（1）;

（2）甲车从地到达地的行驶时间是2.5小时;

（3）甲车返回时与之间的函数关系式是;

（4）乙车到达地时甲车距地的路程是175千米.

19、△ABC的面积为2

20、,1.

21、（1）见解析；（2）2

22、 (1)∠BAC=75°

(2)

AD=.

23、2.

24、（1）x=；（2）x-1，．