辽宁省沈阳市第一二七中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

辽宁省沈阳市第一二七中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（　　）

A．赵研 B．钱进 C．孙兰 D．李丁

2．的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④其中能判断是直角三角形的个数有（  ）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．如图，在平行四边形中，分别以、为边向外作等边、，延长交于点，点在点、之间，连接，，，则以下四个结论一定正确的是（    ）

①；②；③④是等边三角形．

A．只有①② B．只有①④ C．只有①②③ D．①②③④

4．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）

A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数

C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号

5．如图，在长方形纸片中，，.点是的中点，点是边上的一个动点.将沿所在直线翻折，得到.则长的最小值是（   ）

A． B． C． D．

6．对于函数，下列结论正确的是（   ）

A．它的图象必经过点（-1，1） B．它的图象不经过第三象限

C．当时， D．的值随值的增大而增大

7．如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，已知，，则正方形与正方形的相似比是（    ）

A． B． C． D．

8．下列式子：，，，，其中分式的数量有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．下列命题中，错误的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直平分

C．矩形的对角线相等且互相垂直平分

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

10．如图，的周长为，，和相交于点，交于点，则的周长是（    ）

A． B． C． D．

11．对于任意不相等的两个实数，，定义运算如下：.如果，那么的值为（    ）

A． B． C． D．

12．根据图1所示的程序，得到了如图y与x的函数图像，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图像于点P、Q，连接OP、OQ．则以下结论：①x<0 时，y=；②△OPQ的面积为定值；③x>0时，y随x的增大而增大；④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论序号是（    ）

A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②④⑤

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AB=2，则CD的长为_____.

14．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则点A到对角线BD的距离为_____．

15．计算： =_______________．

16．已知实数m，n满足3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0,则________

17．某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

有一位同学根据上面表格得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．

上述结论正确的是_______（填序号）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，图1中ΔABC是等边三角形，DE是中位线，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE，EF.

图1                                                                图2

(1)求证：BE=EF；

(2)若将DE从中位线的位置向上平移，使点D、E分别在线段AB、AC上(点E与点A不重合)，其他条件不变，如图2，则(1)题中的结论是否成立？若成立,请证明；若不成立.请说明理由.

19．（5分）计算：(1)；

(2).

20．（8分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列两幅图中有一幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，另一幅则不是．请选出不是小明拼成的那幅图，并说明选择的理由．

21．（10分）计算：（1）                  （2）

22．（10分）先化简，再求值:     其中a＝

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，3），B（﹣3，1），C（﹣1，1）．且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．

（1）画出△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（1）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A1B1C1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、B

5、A

6、B

7、A

8、B

9、C

10、B

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、4.8cm

15、1

16、

17、①②③．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)证明见解析；(2)结论仍然成立；(3)

19、 (1)；(2)-31+12．

20、图2不是，图2不满足勾股定理，见解析

21、（1）；（2）.

22、-2.

23、（1）作图见解析；（1）作图见解析.