贵州黔西南州望谟三中学2022-2023学年数学七下期末经典试题含答案

贵州黔西南州望谟三中学2022-2023学年数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（　  ）．

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是(　　)

A．一个游戏中奖的概率是,则做100次这样的游戏一定会中奖

B．为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式

C．一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1

D．若甲组数据的方差为,乙组数据的方差为,则乙组数据比甲组数据稳定

3．下列命题为真命题的是（　　）

A．若ab＞0，则a＞0，b＞0

B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

4．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1．这组数据的众数是（ ）

A．3 B．3.1 C．4 D．1

5．分式为0的条件是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为(     )

A． B． C． D．

7．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）

A． B．2a=3b C． D．3a=2b

8．已知一次函数y=（m+1）x+n-2的图象经过一．三．四象限，则m，n的取值范围是（        ）

A．m＞-1，n＞2 B．m＜-1，n＞2 C．m＞-1，n＜2 D．m＜-1，n＜2

9．如图，已知的顶点A、C分别在直线和上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（        ）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．下列有理式中的分式是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．有意义，则实数a的取值范围是__________．

12．学校校园歌手大奖赛共有12位选手入围，按成绩取前6位进入决赛．如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这12位同学的___．

13．计算：＝       ．

14．已知54-1能被20～30之间的两个整数整除，则这两个整数是_________．

15．铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为，长与宽之比为，则该行李箱宽度的最大值是_______.

16．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解下列方程：

18．（8分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）求出本次接受调查的市民共有多少人？

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是_________；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有80万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．

19．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm．

求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

20．（8分）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边BC上,DE∥AB,设.

(1)用向量表示下列向量:;

(2)求作: (保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法)

21．（8分）甲乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）

（1）分别计算甲、乙同学成绩的中位数；

（2）如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按4：3：1：2计算，那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？

22．（10分）去年3月，某炒房团以不多于2224万元不少于2152万元的资金分别从A城、B城买入小户型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的购入价格分别为4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月约谈成都市政府负责同志后，成都市进一步加大了调控政策.某炒房团为抛售A城的二手房，决定从6月起每平方米降价1000元.如果卖出相同平方米的房子，那么5月的销售额为640万元，6月的销售额为560万元.

（1）A城今年6月每平方米的售价为多少元？

（2）请问去年3月有几种购入方案？

（3）若去年三月所购房产全部没有卖出，炒房团计划在7月执行销售方案：B城售价为1.05万元/平方米，并且每售出一套返还该购房者a元；A城按今年6月的价格进行销售。要使（2）中的所有方案利润相同，求出a应取何值？

23．（10分）小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）小帅的骑车速度为            千米/小时；点C的坐标为           ；

（2）求线段AB对应的函数表达式；

（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？

24．（12分）我们定义：如果两个三角形的两组对应边相等，且它们的夹角互补，我们就把其中一个三角形叫做另一个三角形的“夹补三角形”，同时把第三边的中线叫做“夹补中线．例如：图1中，△ABC与△ADE的对应边AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，AF是DE边的中线，则△ADE就是△ABC的“夹补三角形”，AF叫做△ABC的“夹补中线”．

特例感知：

（1）如图2、图3中，△ABC与△ADE是一对“夹补三角形”，AF是△ABC的“夹补中线”；

①当△ABC是一个等边三角形时，AF与BC的数量关系是：　   　；

②如图3当△ABC是直角三角形时，∠BAC＝90°，BC＝a时，则AF的长是　   　；

猜想论证：

（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AF与BC的关系，并给予证明．

拓展应用：

（3）如图4，在四边形ABCD中，∠DCB＝90°，∠ADC＝150°，BC＝2AD＝6，CD＝，若△PAD是等边三角形，求证：△PCD是△PBA的“夹补三角形”，并求出它们的“夹补中线”的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、B

5、C

6、D

7、B

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、中位数．

13、3

14、24，26

15、

16、或1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、x1=5，x2=1．

18、（1）2000（2）（3）500（4）32万

19、（1）AC=2cm，BD=2cm；（2）2 cm2

20、（1），（2）见解析.

21、（1）甲的中位数91.5，乙的中位数93；（2）甲的数学综合成绩92，乙的数学综合成绩91.1.

22、（1）A城今年6月每平方米的售价为元；（2）方案有四种，如表所示见解析；（3）应取40000元.

23、 (1)16,C（0.5,0）；（2）；（3）4千米.

24、（1）AF＝BC；a；（2）猜想：AF＝BC，（3）