贵州省黔西南州望谟六中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

贵州省黔西南州望谟六中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若有意义，则x的取值范围是　　

A．且 B． C． D．

2．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积（单位：平方米）与工作时间（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为

A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米

5．四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（　　）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

6．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　 　）

A．52 B．42 C．76 D．72

7．把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（    ）

A．6 B． C． D．

8．下列表达式中是一次函数的是(   )

A． B． C． D．

9．下列命题错误的是(       )

A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B．平行四边形的对角线互相平分

C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形

10．如图，函数y=kx和y=﹣x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥﹣x+4的解集为（　　）

A．x≥3                                      B．x≤3                                      C．x≤2                                      D．x≥2

11．若一个三角形三个内角度数的比为，且最大的边长为，那么最小的边长为（    ）

A．1 B． C．2 D．

12．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(　　)

A．22 B．20

C．22或20 D．18

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰的底边长和腰长，则的周长为__________．

14．当x=________时，分式的值为0

15．在菱形中，，若菱形的面积是 ，则=____________

16．如图所示,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为____.

17．函数的自变量x的取值范围是　   　．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是　   　；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．

19．（5分）已知：如图平行四边形中，，且，过作于，点是的中点，连接交于点，点是的中点，过作交的延长线于.

（1）若，求的长.（2）求证：.

20．（8分）如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l与y轴交于点A（0 , 2），与一次函数y＝x﹣3的图象l交于点E（m ,﹣5）．

（1）m=__________；

（2）直线l与x轴交于点B，直线l与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；

（3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x轴上平移，若矩形MNPQ与直线l或l有交点，直接写出a的取值范围_____________________________

21．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（2，0）, B（0，4）.

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．

（3）如图3，过点A（2，0）的直线交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M.求的值.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三点．

（1）求直线AB的解析式．

（2）若点D在直线AB上，且DB=DC，尺规作图作出点D（保留作图痕迹），并求出点D的坐标．

23．（12分）如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 BD 拆叠，点 C 落在点 E 处，连接 DE， DE 与 AD 交于点 M．

（1）证明四边形 ABDE 是等腰梯形；

（2）写出等腰梯形 ABDE 与矩形 ABCD 的面积大小关系，并证明你的结论．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、C

4、B

5、D

6、C

7、B

8、B

9、D

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、1

15、

16、18

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）EB=FD，（2）EB=FD，证明见解析；（3）不变，等于60°.

19、（1）；（2）见解析.

20、（1）-2；（2）；（3）≤a≤或3≤a≤6.

21、（2）y=﹣2x+2；（2）m的值是或或2；（3）2.

22、（1）y=x-1；（2）画图见解析，点D的坐标为（，）．

23、（1）答案见解析；（2）等腰梯形ABDE小于矩形ABCD的面积