2022-2023学年拉萨市重点中学七年级数学第二学期期末调研试题含答案

2022-2023学年拉萨市重点中学七年级数学第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移个单位，再向上平移个单位得到，那么点的对应点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各组数中，不是勾股数的是（    ）

A．9，12，15 B．12，18，22 C．8，15，17 D．5，12，13

3．在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是(　　)

A．y＝2x+1 B．y＝2x﹣1 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣2

4．若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+，则该正方形的边长为（     ）

A． B． C． D．

5．在中，，，，则的长是（  ）

A．4 B． C．6 D．

6．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（　　）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．绕原点逆时针旋转 D．绕原点顺时针旋转

7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（       ）

A． B． C． D．

8．函数 y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2

9．如图，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF交于点D，则下列结论中不正确的是(　　)

A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上

C．△BDF≌△CDE D．D是BE的中点

10．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是(     )秒

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是____．

12．如图，直线AB，IL，JK，DC，相互平行，直线AD，IJ、LK、BC互相平行，四边形ABCD面积为18，四边形EFGH面积为11，则四边形IJKL面积为____.

13．如果将一次函数的图像沿轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为__________．

14．如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为_______．

15．若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为________ .

16．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（2，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．求高铁列车从甲地到乙地的时间．

老师要求同学先用列表方式分析再解答．下面是两个小组分析时所列的表格：

小组甲：设特快列车的平均速度为km/h．

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为h．

（1）根据题意，填写表格中空缺的量；

（2）结合表格，选择一种方法进行解答．

18．（8分）如图，在中，AD平分交BC于点D，F为AD上一点，且，BF的延长线交AC于点E．

   备用图

（1）求证：；

（2）若，，，求DF的长；

19．（8分）观察下列一组方程：；；；；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．

若也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；

请写出第n个方程和它的根．

20．（8分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．

（1）请你写出这个定理的逆命题是________；

（2）下面我们来证明这个逆命题：如图，CD是△ABC的中线，CD＝AB．求证：△ABC为直角三角形．请你写出证明过程．

21．（8分）如图，在中，点分别在边上，已知，.求证：四边形是平行四边形.

22．（10分）如图，将平行四边形的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使．求证：四边形是平行四边形．

23．（10分）某校八年级学生全部参加“禁毒知识竞赛”，从中抽取了部分学生，将他们的竞赛成绩进行统计后分为，，，四个等次，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)抽取了_______名学生成绩；

(2)扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数是_________；

(3)为估算全校八年级“禁毒知识竞赛”平均分，现将、、、依次记作分、分、分、分，请估算该校八年级知识竞赛平均分.

24．（12分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下．

频数分布表

数据分析表

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；

（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有　　位营业员获得奖励；

（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、B

5、C

6、C

7、A

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3＜x＜1

12、1

13、

14、48

15、 或1

16、或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）5h．

18、（1）详见解析；（2）

19、（1）x1＝7，x2＝8.（2）x1＝n－1，x2＝n.

20、（1）如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（2）证明见解析．

21、见解析

22、详见解析

23、 (1)600;(2) ;(3)67.2分

24、 (1) 众数为15；(2) 3，4，15；8；(3) 月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．