福建省莆田一中学2022-2023学年七下数学期末达标检测试题含答案

福建省莆田一中学2022-2023学年七下数学期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某校田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员成绩如下表：

则这些运动员成绩的中位数是（　　）

A．1.5 B．1.55 C．1.60 D．1.65

2．将一张矩形纸片沿一组对边和的中点连线对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似，若原矩形纸片的边，则的长为(　　)

A． B． C． D．2

3．如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（　　）

A． B． C． D．

4．在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思想是（    ）

A．化归思想 B．分类讨论 C．方程思想 D．数形结合思想

5．若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(　　)

A．k＜3 B．k＜0 C．k＞3 D．0＜k＜3

6．x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（　　）

A． B． C． D．

7．我校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动、从八年级某六个班中收集到的作品数量（单位：件）统计如图，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（    ）

A．48，48，48 B．48，47.5，47.5

C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.5

8．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

关于以上数据，说法正确的是（     ）

A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同

C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差

9．若解关于x的方程有增根，则m的值为（　　）

A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．任意实数

10．Rt△ABO与Rt△CBD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若点A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，则点C的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（1，） C．（，1） D．（2，2）

11．将点向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

12．为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若点在正比例函数的图象上，则__________.

14．画在比例尺为的图纸上的某个零件的长是，这个零件的实际长是_______．

15．若关于 y 的一元二次方程 y2﹣4y+k+3=﹣2y+4 有实根，则 k 的取值范围是_____．

16．已知是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．

17．若有意义，则x 的取值范围是          ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

（1）；               

（2）

19．（5分）今年水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．

（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；

（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-4, 1），B（-1,3），C（-1,1）

（1）将△ABC以原点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△;平移△ABC，若A对应的点坐标为（-4，-5），画出△;

（2）若△绕某一点旋转可以得到△，直接写出旋转中心坐标是__________;

（3）在x轴上有一点P是的PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标___________;

21．（10分）化简求值：，其中x=．

22．（10分）在数学拓展课上，老师让同学们探讨特殊四边形的做法：

如图，先作线段，作射线（为锐角），过作射线平行于，再作和的平分线分别交和于点和，连接，则四边形为菱形；

（1）你认为该作法正确吗？请说明理由.

（2）若，并且四边形的面积为，在上取一点，使得.请问图中存在这样的点吗？若存在，则求出的长；若不存在，请说明理由.

23．（12分）先化简,再求值: ，其中．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、A

5、D

6、D

7、A

8、D

9、A

10、C

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、640

15、

16、

17、x≥８

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1），答案见解析；（2）不等式组无解，答案见解析．

19、（1）W=35x+11200，x的取值范围是80≤x≤380；（2）从A基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果180件，从B基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果120件．

20、（1）见解析（2）（-1，-2）（3）P（-，0）.

21、

22、（1）作法正确（2）或

23、，1