福建省福州三牧中学2022-2023学年数学七下期末达标检测试题含答案

福建省福州三牧中学2022-2023学年数学七下期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．计算的结果是(        )

A．6 B．3 C． D．

2．a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是　　

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．无实数根 D．有一根为0

3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是　　

A． B． C． D．

4．下列多项式中，不能因式分解的是（　　）

A． B． C． D．

5．某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况如下表，则上述车速的中位数和众数分别是（     ）

A．50，8 B．50，50 C．49，50 D．49，8

6．不等式 的正整数解的个数是（  ）

A．7个 B．6个 C．4个 D．0个

7．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（　　）

A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF

8．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x且x≠1 B．x且x≠1 C．x且x≠1 D．x且x≠1

9．函数与在同一坐标系内的图像可能是（    ）

A． B．

C． D．

10．已知关于x的函数y=k(x－1)和y= (k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是(  )

A． B． C． D．

11．不等式组的解集是

A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8

12．下列说法正确的是（   ）

A．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖．

B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式．

C．若甲数据的方差s 甲 2 ＝0.01，乙数据的方差s 乙 2 ＝0.1，则乙数据比甲数据稳定．

D．一组数据3，1，4，1，1，6，10的众数和中位数都是1．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

14．如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4,∠B=60∘,则CD的长为____

15．如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是_______．

16．的平方根是____．

17．若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：点，.

（1）求：直线的表达式；

（2）直接写出直线向下平移2个单位后得到的直线表达式；

（3）求：在（2）的平移中直线在第三象限内扫过的图形面积.

19．（5分）如图,菱形对角线交于点，，，与交于点.

（1）试判断四边形的形状，并说明你的理由；

（2）若,求的长.

20．（8分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．

（1）求证：OM＝ON；

（2）若正方形ABCD的边长为6，OE＝EM，求MN的长．

21．（10分）某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润．

（1）求每次降价的百分率；

（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．

22．（10分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：

（1）请将下表补充完整：

（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看，  　的成绩好些；

②从平均数和中位数相结合看，  　的成绩好些；

③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．

23．（12分）某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的．已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A种计算器x个．

（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与x的函数关系式；

（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？

（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m（m＞0）元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、A

4、C

5、B

6、B

7、A

8、B

9、B

10、A

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、4

15、或1．

16、±3

17、1或 ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）；（3）.

19、（1）四边形是矩形，理由见解析；（2）.

20、（1）见解析；（2）MN.

21、（1）20%；（2）2400元；

22、（1）见解析；（2）（2）①甲；②乙；③选乙；理由见解析.

23、（1）y＝50x+10000；（2）购买两种计算器有6种方案；（2）m＝11.5时，购买这两种计算器所需最少费用为12150元．