福建省晋江市永春县2022-2023学年数学七下期末复习检测模拟试题含答案

福建省晋江市永春县2022-2023学年数学七下期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若，则（    ）

A．7 B．-7 C．5 D．-5

2．下列关于x的方程中，是分式方程的是(　　)．

A． B．

C． D．3x－2y＝1

3．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　）

A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α

4．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(　　)

A．48 B．60

C．76 D．80

5．现定义运算“★”，对于任意实数，，都有，如，若，则实数的值为（   ）

A．-4或-1 B．4或-1 C．4或-2 D．-4或2

6．若=，则x的取值范围是（    ）

A．x＜3 B．x≤3 C．0≤x＜3 D．x≥0

7．如图， 矩形的对角线，交于点，，，则的长为　　

A． B． C． D．

8．已知下面四个方程： +3x＝9；+1＝1；＝1；＝1．其中，无理方程的个数是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，已知长方形ABCD中AB = 8cm，BC = 10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，则CF的长为（    ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

10．若将 （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的

C．不变 D．缩小为原来的

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知，则x等于_____．

12．某校要从甲、乙两名跳远运动员挑选一人参加校际比赛．在十次选拔比赛中，他们的方差分别为S甲2=1．32，S乙2=1．26，则应选________参加这项比赛(填“甲”或者“乙”)

13．以1，1，为边长的三角形是___________三角形．

14．使为整数的的值可以是________（只需填一个）.

15．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC等于_____．

16．关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：

请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？

18．（8分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．

(1) 若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；

(2) 在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明由．

19．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．（8分）如图，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

请直接写出线段AF，AE的数量关系；

将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

若，，在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．

21．（8分）如图，港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一个固定方向航行，甲船沿西南方向以每小时12海里的速度航行，乙船沿东南方向以每小时16海里的速度航行，它们离开港口5小时后分别位于、两处，求此时之间的距离．

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

23．（10分）已知：a、b、c满足

求：（1）a、b、c的值；

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．

24．（12分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．

（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；

（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、C

5、B

6、C

7、C

8、A

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、乙

13、等腰直角

14、1．

15、

16、m＞2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、小东的学期总评成绩高于小华

18、（1）见解析（2）P1（--1，0），P2（0，0）P3（+1，0）

19、不等式组的解集是，数轴表示见解析.

20、（1）证明见解析；（2）①②或.

21、100海里

22、见解析.

23、（1）a=2，b=1，c=3；（2）能，1+1．

24、（1）20%；（2）12.1．