福建省晋江市2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

福建省晋江市2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．化简的结果是

A．－2 B．2 C．－4 D．4

2．如图，矩形ABCD中， AB=8，BC=4，P，Q分别是直线AB，AD上的两个动点，点在边上，，将沿翻折得到，连接，，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）

A．摸到红球是必然事件

B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球与摸到白球的可能性相等

D．摸到红球比摸到白球的可能性大

4．某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是　　

A． B．

C． D．

5．已知反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞

6．在数轴上表示不等式x≥-2的解集 正确的是(    )

A． B．

C． D．

7．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则整数a的取值是（  ）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

8．无论k为何值时，直线y＝k（x+3）+4都恒过平面内一个定点，这个定点的坐标为（    ）

A．(3，4) B．(3，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣3，4)

9．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（   ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形

10．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ）

A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知中，，角平分线BE、CF交于点O，则 ______ ．

12．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ．

13．一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点坐标为_______．

14．小华用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．

15．已知是一个关于的完全平方式，则常数的值为______.

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；

（1）这次调查获取的样本容量是　   　；

（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是　   　；中位数是　   　；

（3）求这次调查获取的样本数据的平均数；

（4）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AE、AF是平行四边形的高，，，，DE交AF于G．

（1）求线段DF的长；

（2）求证：是等边三角形.

19．（8分）求证：取任何实数时，关于的方程总有实数根．

20．（8分）如图,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=,将△APB绕点A逆时针旋转后与△AQC重合.求:

(1)线段PQ的长;

(2)∠APC的度数.

21．（8分） (1)解不等式;并把解集表示在数轴上

(2)解方程:

22．（10分）如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH，交AB于点E，HF∥BG交BC于点F，延长EG、FH交于点D，连接AD、DC，设AC和BD交于点O，求证：四边形ABCD是平行四边形.

23．（10分）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

24．（12分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AB ∥ CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）当△ABD满足什么条件时，四边形ABCD是正方形.（直接写出一个符合要求的条件）.

（3）对角线AC和BD交于点O，∠ ADC =120°，AC=8， P为对角线AC上的一个动点，连接DP，将DP绕点D逆时针方向旋转120°得到线段DP1，直接写出A P1的取值范围.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、C

5、C

6、D

7、C

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、 (2，1)

14、1

15、1

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）1（2）30，2（3）平均数是2.5元（4）该校本学期计划购买课外书的总花费为220元

18、（1）；（2）是等边三角形，见解析.

19、见解析

20、（1）；（2）135°

21、（1）；（2）

22、证明见解析.

23、（1）见解析；（2）若AB＝AC，则四边形AFBD是矩形．理由见解析

24、 (1)见解析;(2)见解析;(3) .