2022-2023学年福建省泉州永春县联考数学七下期末经典试题含答案

2022-2023学年福建省泉州永春县联考数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．关于一次函数，下列结论正确的是　　

A．图象经过 B．图象经过第一、二、三象限

C．y随x的增大而增大 D．图象与y轴交于点

2．已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（    ）．

A．图象必经过点（1，m）． B．y随x的增大而减少．

C．当m>0时，图象在第一、三象限内． D．若y＝2m，则x＝．

3．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（    ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形

4．在下列说法中： 

①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形．

② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．

③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．

④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的有（    ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

5．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米；其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列分解因式正确的是　　

A． B．

C． D．

7．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上的任意一点，则PK＋KQ的最小值为（     ）

A． B． C．2 D．

8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

10．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（　　）

A．逐渐变大 B．不变

C．逐渐变小 D．先变小后变大

11．如图，在正方形外取一点，连接、、，过点作的垂线交于点．若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④；⑤正方形．其中正确的是（    ）

A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④ D．①②⑤

12．下面四个手机的应用图标中，是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是______cm，面积是______cm1．

14．已知一组数据3，7，7，5，x的平均数是5，那么这组数据的方差是_________．

15．已知实数、满足，则_____．

16．比较大小: _____. (填“>”、“<"或“=")

17．如图，平行四边形ABCD中，点E为BC边上一点，AE和BD交于点F，已知△ABF的面积等于 6,△BEF的面积等于4，则四边形CDFE的面积等于___________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知抛物线的顶点为（2，﹣1），且过（1，0）点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在坐标系中画出此抛物线；

19．（5分）直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF//AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．

（1）①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A(_____，______)，B(______，_____)；

②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；

（2）若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形（计算结果不需化简）；

（3）连接AD，BC四边形ABCD是什么图形，并求t为何值时，四边形ABCD的面积为36？

20．（8分）如图，在矩形中，点，分别在边，上，且.

（1）求证：四边形是平行四边形.

（2）若四边形是菱形，，，求菱形的周长.

21．（10分）为了倡导“全民阅读”，某校为调査了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：

根据以上信息，解答下列问题

（1）共抽样调查了　　　　  名学生，a=　　　　  ；

（2）在扇形统计图中，“D”对应扇形的圆心角为　　　　  ；

（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数．

22．（10分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点D在y轴的负半轴上，C、D两点到x轴的距离均为1．

（1）点C的坐标为　   　　，点D的坐标为　 　  　；

（1）点P为线段OA上的一动点，当PC+PD最小时，求点P的坐标．

23．（12分）蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共亩，设种植娃娃菜亩，总收益为万元，有关数据见下表：

（1）求关于的函数关系式（收益 = 销售额 – 成本）；

（2）若计划投入的总成本不超过万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？

（3）已知娃娃菜每亩地需要化肥kg，油菜每亩地需要化肥kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少次，求基地原计划每次运送多少化肥.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、C

4、B

5、D

6、C

7、A

8、C

9、C

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、10，14

14、0.26

15、3

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y＝（x﹣2）2﹣1；（2）见解析

19、（1）①6，0，0，-6；②见详解；（2）证明见详解，当时，四边形DHEF为菱形；（3）四边形ABCD是矩形，当时，四边形ABCD的面积为1．

20、（1）见解析；（2）20.

21、（1）200，64；（2）126°；（3）1200人．

22、（1）（-3，1）；（0,-1）

（1）P（，0）

23、（1）；（2）基地应种植娃娃菜亩，种植油菜亩；（3）基地原计划每次运送化肥·