2022-2023学年甘肃省白银市名校数学七下期末联考试题含答案

2022-2023学年甘肃省白银市名校数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，P是矩形ABCD的AD边上一个动点，矩形的两条边AB、BC长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是（  ）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

2．函数y＝x+m与y＝（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　）

A． B．

C． D．

3．下列各图中，∠1>∠2的是(    )

A． B． C． D．

4．已知直线y＝2x﹣4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．下列各曲线中，表示是的函数是（  ）

A． B． C． D．

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若BC＝3，∠ABC＝60°，则BD的长为（　　）

A．2 B．3 C． D．

7．下列关于一元二次方程x2+bx+c＝0的四个命题

①当c＝0，b≠0时，这个方程一定有两个不相等的实数根；

②当c≠0时，若p是方程x2+bx+c＝0的一个根，则是方程cx2+bx+1＝0的一个根；

③若c＜0，则一定存在两个实数m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；

④若p，q是方程的两个实数根，则p﹣q＝，

其中是假命题的序号是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

8．某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案,你认为比较合理的是(     )

A．在校园内随机选择50名学生

B．从运动场随机选择50名男生

C．从图书馆随机选择50名女生

D．从七年级学生中随机选择50名学生

9．多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　）

A．x﹣1    B．x+1    C．x2﹣1    D．（x﹣1）2

10．如图，正方形中，，是的中点，是上的一动点，则的最小值是（    ）

A．2 B．4 C． D．

11．函数中自变量的取值范围是（        ）

A． B． C． D．全体实数

12．下列运算中正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________ +20a3b3+15a2b4+ ________+b6

14．计算：＝_____.

15．当x＝4时，二次根式的值为______．

16．如图，在▱ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为_____．

17．在△ABC中，AC＝BC＝，AB＝2，则△ABC中的最小角是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡．从城运往、两乡运肥料的费用分别是每吨元和元，从城往、两乡运肥料的费用分别为每吨元和元，现在乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，设城运往乡的肥料量为吨，总运费为元．

（1）写出总运费元与之间的关系式；

（2）当总费用为元，求从、城分别调运、两乡各多少吨？

（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？

19．（5分）已知：关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

20．（8分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

21．（10分）我们知道一个“非负数的算术平方根”指的是“这个数的非负平方根”。据此解答下列问题：

（1）是的算术平方根吗？为什么？

（2）是的算术平方根吗？为什么？

（3）你能证明：吗？

22．（10分）如图，已知四边形为平行四边形，于点，于点．

（1）求证：；

（2）若、分别为边、上的点，且，证明：四边形是平行四边形．

23．（12分）对于任意三个实数a，b，c，用min|a，b，c|表示这三个实数中最小数，例如：min|-2，0，1|=-2，则：

（1）填空，min|（-2019）0，（-）-2，-|=______，如果min|3，5-x，3x+6|=3，则x的取值范围为______；

（2）化简：÷（x+2+）并在（1）中x的取值范围内选取一个合适的整数代入求值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、C

5、B

6、C

7、D

8、A

9、A

10、D

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、15a4b2    6ab5   

14、

15、0

16、（8，3）

17、45°．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）城运往乡的肥料量为吨，城运往乡的肥料量为吨，城运往的肥料量分别为吨，城运往的肥料量分别为吨；（3）从城运往乡吨，运往乡吨；从城运往乡吨，运往乡吨，此时总运费最少，总运费最小值是元

19、（1）；（2）m的值为1．

20、A型机器人每小时搬运kg化工原料，B型机器人每小时搬运kg化工原料.

21、（1）不是；（2）是；（3）见解析.

22、（1）见解析；（2）见解析.

23、（1）-，-1≤x≤2；（2），x=0时，原式=1