甘肃省武威凉州区四校联考2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题含答案

甘肃省武威凉州区四校联考2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在正方形中，点，分别在，上，，与相交于点．下列结论：①垂直平分；②；③当时，为等边三角形；④当时，．其中正确的结论是（    ）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④

2．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A．甲港与丙港的距离是90km B．船在中途休息了0.5小时

C．船的行驶速度是45km/h D．从乙港到达丙港共花了1.5小时

3．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：

则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（　　）

A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.65

4．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70~1.75（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有男生（      ）

A．100名 B．200名 C．250名 D．400名

6．将一次函数图像向下平移个单位，与双曲线交于点A，与轴交于点B，则=( )

A． B． C． D．

7．不等式的解集是(    )

A． B． C． D．

8．用配方法解方程时，配方后正确的是（     ）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是(     )秒

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

10．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14

11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，则四边形AODE一定是（    ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能确定

12．解关于的方程（其中为常数）产生增根，则常数的值等于（    ）

A．-2 B．2 C．-1 D．1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若x+y﹣1＝0，则x2+xy+y2﹣2＝_____．

14．如图，已知矩形的长和宽分别为4和3，、，，依次是矩形各边的中点，则四边形的周长等于______.

15．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝，CD＝5，那么∠D的度数是_____．

16．已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是反比例函数y＝（x＞0）图象上两点，若y1＞y2，则x1，x2的大小关系是_____．

17．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.

（1）求证：.

（2）求证：四边形是菱形.

19．（5分）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，F．

（1）若CE=4，CF=3，求OC的长．

（2）连接AE、AF，问当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．

20．（8分）化简求值： 1（＋1）（－1）－（1－1），其中＝1．

21．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC．求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

22．（10分）用适当的方法解方程

（1）

（2）

23．（12分）铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可以提前3年完成任务.

(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米

(2)为加大公园绿化力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、A

4、C

5、B

6、B

7、D

8、B

9、D

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、60°或120°

16、x1＜x1．

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2） 见解析

19、 (1)2.5: (2)见解析.

20、；0

21、见解析

22、见详解.

23、 (1)实际每年绿化面积为75万平方米；(2)平均每年绿化面积至少还要增加37.5万平方米.