2022-2023学年甘肃省张掖甘州中学七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年甘肃省张掖甘州中学七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，一个函数的图象由射线、线段、射线组成，其中点，，，，则此函数（   ）

A．当时，随的增大而增大

B．当时，随的增大而减小

C．当时，随的增大而增大

D．当时，随的增大而减小

2．已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB边上高等于 （ ）

A．3 cm    B．6 cm    C．9cm    D．12cm

3．一个直角三角形的两边长分别为2和，则第三边的长为(   )

A．1 B．2 C． D．3

4．如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点．则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④．其中正确结论的序号是（    ）

A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④

5．若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（　　）

A． B． C．5 D．10

6．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（　　）

A．S△DEF＝S△ABC

B．△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

C．四边形ADEF，四边形DBEF，四边形DECF都是平行四边形

D．四边形ADEF的周长＝四边形DBEF的周长＝四边形DECF的周长

7．如图，点，，在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，为线段的中点，则的长为（    ）

A． B． C．或 D．

8．把两个全等的等腰直角三角形如图放置在一起，点关于对称交，于点，则与的面积比为（  ）

A． B． C． D．

9．将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若，则x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．使式子有意义的x的取值范围是(     )

A．x≥0 B．x>0 C．x>3 D．x≥3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是　          　．

12．如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为_____．

13．在一次函数y=（k﹣3）x+2中，y随x的增大而减小，则k的取值_____．

14．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是__．

15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则的面积是_________．

16．小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，

通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了方便居民低碳出行，我市公共自行车租赁系统(一期)试运行．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点、、、在伺一条直线上，测量得到座杆，，，且．求点到的距离．

(结果精确到.参考数据：，，)

18．（8分）如图,在中，，

（1）作边的垂直平分线，与、分别相交于点(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；

（2）在（1）的条件下,连结，若，求的度数．

19．（8分）如图①，E是AB延长线上一点，分别以AB、BE为一边在直线AE同侧作正方形ABCD和正方形BEFG，连接AG、CE．

(1)试探究线段AG与CE的大小关系，并证明你的结论；

(2)若AG恰平分∠BAC，且BE=1，试求AB的长；

(3)将正方形BEFG绕点B逆时针旋转一个锐角后,如图②,问(1)中结论是否仍然成立，说明理由.

20．（8分）先化简，再求代数式的值，其中

21．（8分）如图，四边形的对角线，交于点，、是上两点，，，.

（1）求证：四边形是平行四边形.（2）当平分时，求证：.

22．（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别是E，F，并且BE=DF，  求证；四边形ABCD是菱形．

23．（10分）已知二次函数的最大值为4，且该抛物线与轴的交点为，顶点为.

（1）求该二次函数的解析式及点，的坐标；

（2）点是轴上的动点，

①求的最大值及对应的点的坐标；

②设是轴上的动点，若线段与函数的图像只有一个公共点，求的取值范围.

24．（12分）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．

（1）填空：A、C两港口间的距离为         km，         ；

（2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；

（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、B

5、B

6、D

7、D

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、.

12、1

13、k＜3

14、甲

15、

16、小李

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、58

18、（1）见解析；（2）96°

19、（1）AG=CE.，理由见解析；（2）+1；;（3）AG=CE仍然成立，理由见解析；

20、原式=

21、（1）见解析；（2）见解析.

22、见解析

23、（1），点坐标为，顶点的坐标为；（2）①最大值是，的坐标为，②的取值范围为或或.

24、（1）15、1.7h；(2) 当0＜≤0.5时，y与x的函数关系式为：y=-50x+25；当0.5＜≤1.7时，y与x的函数关系式为：y=50x－25；(3)该海巡船能接受到该信号的时间 0.6（h）