2022-2023学年甘肃省庆阳宁县联考七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年甘肃省庆阳宁县联考七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　

A．55° B．60° C．65° D．70°

2．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，△ADE与四边形DBCE的面积之比为1：3，则AD：AB为（　　）

A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：5

3．下列图形中，中心对称图形有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC=2，下面四个结论：①BF=；②∠CBF=45°；③△BEC的面积=△FBC的面积；④△ECD的面积为，其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列图形中，对称轴条数最多的是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（　　）

A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）

9．下列各式成立的是（    ）

A． B． C． D．

10．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是(   )

A．1.5，2，3 B．6，8，10 C．5，12，13 D．15，20，25

11．如图，在长为31m，宽为10m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m1．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A．31x+10x﹣1x1＝540

B．31x+10x＝31×10﹣540

C．（31﹣x）（10﹣x）＝540

D．（31﹣x）（10﹣x）＝31×10﹣540

12．如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点，则AB的长是

A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离与慢车行驶的时间之间的函数关系如图所示，则快车的速度为__________．

14．如下图，将边长为 9cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使得点 A 落在边 CD 上的 E 点，折痕为 MN．若 CE 的长为 6cm，则 MN 的长为_____cm．

15．计算：（2﹣1）（1+2）＝_____．

16．若的整数部分为，小数部分为，则的值是___.

17．某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM，连接CM，OM．

（1）求证：AO＝CM；

（2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．

19．（5分）已知：一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣3

（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值．

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．

20．（8分）因式分解：2

21．（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家快递公司每月的投递总件数的增长率相同，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为30万件和36.3万件，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率．

22．（10分）菱形中，，是对角线，点、分别是边、上两个点，且满足，连接与相交于点．

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，作于点，求证：；

(3)在满足(2)的条件下，且点在菱形内部，若，，求菱形的面积．

23．（12分）如图，已知直线与交轴于点，，分别交轴于点，，，的表达式分别为，.

（1）求的周长；

（2）求时，的取值范围.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、C

5、C

6、C

7、D

8、A

9、D

10、A

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、150km/h

14、3

15、7

16、3

17、100（1+x）2=179

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析  （2）直角三角形，证明见解析

19、（1）m＝1；（2）1＜m＜1．

20、2（a-b）2

21、投递快递总件数的月平均增长率是10%.

22、 (1)；(2)证明见解析；(3).

23、（1）的周长；（2）