湖南省长郡教育集团2022-2023学年数学七下期末复习检测模拟试题含答案

湖南省长郡教育集团2022-2023学年数学七下期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（　　）

A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不对

2．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）

A．（1+x）2＝ B．（1+x）2＝

C．1+2x＝ D．1+2x＝

3．如果多项式x2+kx+49能分解成(x-7)2的形式,那么k的值为（    ）

A．7 B．-14 C．±7 D．±14

4．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，的一边在轴上，长为5，且，反比例函数和分别经过点，，则的周长为  

A．12 B．14 C． D．

6．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝AB；②图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④ S四边形ODGF＝ S△ABF．其中正确的结论是（  ）

A．①③ B．①③④ C．①②③ D．②②④

7．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等．以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有(  )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8．下列命题正确的个数是（　　）

（1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形

A．1 B．2 C．3 D．4

9．某班名学生的身高情况如下表：

关于身高的统计量中，不随、的变化而变化的有（    ）

A．众数，中位数 B．中位数，方差 C．平均数，方差 D．平均数，众数

10．下列计算，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

11．如图，□ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于______．

14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为_____．

15．已知，则= ___________

16．如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．

17．如图，为直角三角形，其中，则的长为__________________________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议．

19．（5分）已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，

求证：DE=BF

20．（8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//FD．

21．（10分）计算与化简：

（1）－；

（2）(3+)2

（3）+；

（4）÷（x－）

22．（10分）如图，已知△ABC中，DE∥BC，S△ADE︰S四边形BCED＝1︰2，，试求DE的长．

23．（12分）（1）解不等式组：3x﹣2＜≤ 2x+1

（2）解分式方程：

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、B

4、C

5、B

6、A

7、C

8、C

9、A

10、C

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、2

15、-1

16、1

17、.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）

（2）有三种分配方案，

方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；

方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；

方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；

（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高．

19、见解析

20、证明见解析.

21、（1）；（2）19+6；（3）；（4）.

22、

23、（1）-2≤x＜0；（2）x=-3