湖南省益阳市普通2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

湖南省益阳市普通2022-2023学年数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示，

若要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛,那么一般应选（     ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．已知P1（1，y1），P2（-1，y2）是一次函数y=﹣2x+1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）

A．=  B． ＜  C．＞ D．不能确定

3．《中国诗词大会》是央视科教频道自主研发的一档大型文化益智节目，节目带动全民感受诗词之趣，分享诗词之美，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵．比赛中除了来自复旦附中的才女武亦姝表现出色外，其他选手的实力也不容小觑．下表是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计表，则这10名挑战者答对的题目数量的中位数为答对题数（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（　　）

A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm2

5．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是(     )

A．1，，2 B．7，24，25 C．. D．1，，

6．下列命题中不正确的是（　　）

A．平行四边形是中心对称图形

B．斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等

C．两个锐角分别相等的两直角三角形全等

D．一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等

7．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有（   ）

A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<0

8．将分式中的a，b都扩大2倍，则分式的值（    ）

A．不变 B．也扩大2倍 C．缩小二分之一 D．不能确定

9．如图，直线过正方形的顶点，于点，于点，若，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

10．下列说法中，错误的是(　　)

A．不等式x＜5的整数解有无数多个    B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个

C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4    D．－40是不等式2x＜－8的一个解

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若，则________．

12．如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x的不等式ax+b≤kx＜1的解集为______.

13．下表记录了某校4名同学游泳选拨赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择__________．

14．以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB的度数是________.

15．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是______．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交于点，.结合图象，直接写出关于x的不等式的解集____

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在倡导“社会主义核心价值观”演讲比赛中，某校根据初赛成绩在七、八年级分别选出10名同学参加决赛，对这些同学的决赛成绩进行整理分析，绘制成如下团体成绩统计表和选手成绩折线统计图：

根据上述图表提供的信息，解答下列问题：

（1）请你把上面的表格填写完整；

（2）考虑平均数与方差，你认为哪个年级的团体成绩更好？

（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出2个参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由．

18．（8分）某风景区计划在绿化区域种植银杏树，现甲、乙两家有相同的银杏树苗可供选择，其具体销售方案如下：

设购买银杏树苗x棵，到两家购买所需费用分别为y甲元、y乙元

(1)该风景区需要购买800棵银杏树苗，若都在甲家购买所要费用为　   　元，若都在乙家购买所需费用为　   　元；

(2)当x＞1000时，分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

(3)如果你是该风景区的负责人，购买树苗时有什么方案，为什么？

19．（8分）如图，正方形 ABCD 中，AB＝4，点 E为边AD上一动点，连接 CE，以 CE为边，作正方形CEFG（点D、F在CE所在直线的同侧），H为CD中点，连接 FH．

（1）如图 1，连接BE，BH，若四边形 BEFH 为平行四边形，求四边形 BEFH 的周长；

（2）如图 2，连接 EH，若 AE＝1，求△EHF 的面积；

（3）直接写出点E在运动过程中，HF的最小值．

20．（8分）解下列方程：

（1）；    （2）.

21．（8分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．

（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

22．（10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．连接AF、BD．

求证：四边形ABDF是平行四边形．

23．（10分）如图，在中，点，分别为边，的中点，延长到点使．

求证：四边形是平行四边形．

24．（12分）如图所示，在□ABCD中，点E，F在它的内部，且AE＝CF，BE＝DF，试指出AC与EF的关系，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、C

5、C

6、C

7、D

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、﹣4≤x＜1

13、队员1

14、75˚或15˚

15、

16、x<-2或0<x<1.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）八年级成绩的平均数1.7，七年级成绩的众数为80，八年级成绩的众数为1；

（2）八年级团体成绩更好些；

（3）七年级实力更强些．

18、 (1)610000； 1；(2)当x＞1000时，y甲＝700x+50000，y乙＝600x+200000，x为正整数；(3)当0≤x≤500时或x＝1500时，到两家购买所需费用一样；当500＜x＜1500时，到甲家购买合算；当x＞1500时，到乙家购买合算．

19、（1）8；（2） ；（3）3 ．

20、（1）x＝−4；（2）

21、（1）大货车用8辆，小货车用7辆；（2）y=100x+1．（3）见解析.

22、证明见解析.

23、证明见解析．

24、AC与EF互相平分，见解析.