2022-2023学年湖南省益阳市桃江县数学七下期末达标测试试题含答案

2022-2023学年湖南省益阳市桃江县数学七下期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将一幅三角板如图所示摆放，若，那么∠1的度数为（）（提示：延长EF或DF）

A．45° B．60° C．75° D．80°

2．已知一次函数. 若随的增大而增大，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

3．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户居民的日用电量，结果如下表：

则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（  ）

A．众数是5度 B．平均数6度

C．极差（最大值-最小值）是4度 D．中位数是6度

4．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，0），B（2，1），当因变量y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

5．对四边形ABCD加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（　　）

A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BC

C．AB=CD，AD=BC D．AC与BD相互平分

6．分式方程的解是(      ).

A．x=-5 B．x=5 C．x=-3 D．x=3

7．下列函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函数的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．两组数据：98,99,99,100和98.5,99,99,99.5，则关于以下统计量说法不正确的是(　　)

A．平均数相等

B．中位数相等

C．众数相等

D．方差相等

9．下列命题是真命题的是（    ）

A．方程的二次项系数为3，一次项系数为-2

B．四个角都是直角的两个四边形一定相似

C．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖

D．对角线相等的四边形是矩形

10．若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．

12．已知的面积为27，如果，，那么的周长为__________．

13．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若DE=5，则AC的长等于_____．

14．对于实数c，d，min{c，d}表示c，d两数中较小的数，如min{3，﹣1}＝﹣1．若关于x的函数y＝min{2x2，a(x﹣t)2}(x≠0)的图象关于直线x＝3对称，则a的取值范围是_____，对应的t值是______．

15．一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是     ．

16．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：

（1）求y1的函数解析式；

（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？

（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？

18．（8分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC交BC于点D．求证：AB=DC．

19．（8分）某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中a=___，b=___；

（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）若该校共有1500名学生，请估计该校在下学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

20．（8分）某工厂为了解甲、乙两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲  78  86 74 81  75  76  87  70  75  90  75  79  81  70  74  80  86  69  83  77

乙  93  73 88 81  72  81  94  83  77  83  80  81  70  81  73  78  82  80  70  40

（说明：成绩80分及以上为优秀，70-79分为良好，60-69分为合格，60分以下为不合格）

（1）请填完整表格：

（2）从样本数据可以推断出         部门员工的生产技能水平较高，请说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

21．（8分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量q（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶      小时后加油，中途加油   　升；

（2）求加油前油箱余油量q与行驶时间t的函数关系式；

（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到,达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

22．（10分）如图，平行四边形AEFG的顶点G在平行四边形ABCD的边CD上，平行四边形ABCD的顶点B在平行四边形AEFG的边EF上.求证：□ABCD=□AEFG

23．（10分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座。

（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；

（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。

24．（12分）某工厂现有甲种原料360 kg,乙种原料290 kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产1件A种产品,需要甲种原料9 kg,乙种原料3 kg,可获利润700元;生产1件B种产品,需要甲种原料4 kg,乙种原料10 kg,可获利润1 200元.

(1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来.

(2)设生产A,B两种产品所获总利润为y(元),其中一种产品的生产件数为x,试写出y关于x的函数解析式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大,最大利润是多少.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、C

5、B

6、A

7、C

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

12、1

13、1

14、a＝2或a＜0    6或2   

15、1．

16、或或1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）方案二中每月付给销售人员的底薪是560元；（3）当销售件数少于70件时，提成方案二好些；当销售件数等于70件时，两种提成方案一样；当销售件数多于70件时，提成方案一好些.

18、详见解析

19、（1）12，0.12；（2）详见解析；（3）840.

20、（1）77.5，81；（2）乙，理由见解析.

21、（1）3；24；（2）Q=﹣10t+36（0≤t≤3）；（3）油箱中的油是够用的．

22、证明见解析.

23、（1）到2020年底，全省5G基站的数量是6万座；（2）2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为.

24、（1）①安排A种产品30件，B种产品20件；②安排A种产品31件，B种产品19件；③安排A种产品32件，B种产品18件；

（2）y=﹣500x+60000， A种产品30件，B种产品20件，对应方案的利润最大，最大利润为45000元．