2022-2023学年湖南省益阳市名校七下数学期末检测试题含答案

2022-2023学年湖南省益阳市名校七下数学期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．点 A2,  3关于原点的对称点的坐标是(     )

A． 2,  3    B．2, 3    C． 2, 3    D． 3,  2

2．使下列式子有意义的实数x的取值都满足的式子的是（    ）

A． B． C． D．

3．某小区居民利用“健步行APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数单位：千步，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

有下面四个推断：

小文此次一共调查了200位小区居民；

行走步数为千步的人数超过调查总人数的一半；

行走步数为千步的人数为50人；

行走步数为千步的扇形圆心角是．

根据统计图提供的信息，上述推断合理的是（    ）

A． B． C． D．

4．某商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示

经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（    ）

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

5．要关于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（　　）

A．2 B．1 C．0 D．﹣1

6．顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是(   ​)

A．平行四边形 B．正方形​ C．矩形​ D．菱形

7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则BC的长为（　　）

A．4 B．6 C．7 D．8

8．点M（﹣3，y1），N（﹣2，y2）是抛物线 y=﹣（x+1）2+3上的两点，则下列大小关系正确的是（  ）

A．y1＜y2＜3 B．3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜3 D．3＜y2＜y1

9．如图，在正方形中，在边上，在边上，且，过点作，交于点，若，，则的长为（   ）

A．10 B．11 C．12 D．13

10．计算结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．定义一种运算法则“”如下：，例如：，若，则的取值范围是____________.

12．在比例尺为1∶1 00 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离 ▲ km.

13．在分式中，当x=___时分式没有意义．

14．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD周长为_____．

15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为　  　．

16．已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的面积为20，则阴影部分的面积为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．

18．（8分）某机动车出发前油箱内有42升油,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图,回答下列问题(1)机动车行驶________小时后加油,中途加油_______升；(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系,并直接写出自变量t的取值范围；(3)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由。

19．（8分）（1）因式分解：

（2）计算：

20．（8分）先化简分式，后在，0，1，2中选择一个合适的值代入求值.

21．（8分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：

（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

22．（10分）已知：如图，在四边形中，，为对角线的中点，为的中点，为的中点.求证：

23．（10分）如图，有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，在绿地的边BC上的E处装有健身器材，BE＝9米．有人为了走近路，从A处直接踏过绿地到达E处，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数．

24．（12分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、D

5、D

6、C

7、C

8、A

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、15

13、-1．

14、1．

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）5，24；（2）Q=42-6t（0≤t≤5）；（3）够用，见解析.

19、（1）（xy-2）2；（2）.

20、，.

21、解：（1） yA=27x+270，yB=30x+240；（2）当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算；（3）先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．

22、见解析.

23、8.

24、x1=，x2=1．