2022-2023学年湖南省华容县七下数学期末联考试题含答案

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2022-2023学年湖南省华容县七下数学期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（　　）A．4 B．2 C．1 D．02．使下列式子有意义的实数x的取值都满足的式子的是（    ）A． B． C． D．3．一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（   ）A．没有实数根           B．只有一个实数根           C．有两个相等的实数根           D．有两个不相等的实数根4．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限C．当时，y＞0 D．y值随x值的增大而增大5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，下列说法：四边形ACED是平行四边形，△BCE是等腰三角形，四边形ACEB的周长是10+2，④四边形ACEB的面积是16.正确的个数是            （       ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是（　　）A．a=4，b=5，c=6 B．a=1，b=，c=2C．a=1，b=1，c=3 D．a=5，b=12，c=127．如图所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（     ）A．135° B．180° C．225° D．270°8．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和49．下列运算中正确的是（    ）A． B． C． D．10．若a＞b，则下列各式中一定成立的是(   )A．a＋2＜b＋2 B．a－2＜b－2 C．＞ D．－2a＞－2b二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．（1）他们一共抽查了______人；（2）抽查的这些学生，总共捐款______元．12．对于分式，当x ______ 时，分式无意义；当x ______ 时，分式的值为1．13．如图，已知点A的坐标为（5，0），直线y=x+b（b≥0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为_____．14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________．15．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．16．在矩形中, 与相交于点，,那么的度数为，__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD=∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．(1)若△APD为等腰直角三角形．①求直线AP的函数解析式；②在x轴上另有一点G的坐标为(2，0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值．(2)如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．      18．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．   19．（8分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15，AB=9.求：（1）FC的长；（2）EF的长．   20．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM的值为　   　时，四边形AMDN是矩形，请你把猜想出的AM值作为已知条件，说明四边形AMDN是矩形的理由．   21．（8分）已知：如图，点B，C，D在同一直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H，（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：CF＝CH；（3）判断△CFH的形状并说明理由．   22．（10分）如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E. F.(1)求证：△OEF是等腰直角三角形。(2)若AE=4，CF=3，求EF的长。   23．（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示．点A，B，C的坐标分别为，，，根据下面要求完成解答.（1）作关于点C成中心对称的；（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；（3）在x轴上求作一点P，使的值最小，直接写出点P的坐标．   24．（12分）如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF与CD相交于点G.（1）如图1，当∠AEC = ，AE=4时，求FG的长； （2）如图2，在AB边上截取点H，使得DH=AE，DH与AF、AE分别交于点M、N，求证：AE=AH+DG   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、D3、A4、A5、B6、B7、C8、B9、B10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1，    2.    12、        13、14、.15、30°16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①y＝﹣x+3，②N（0， ）,；（2） y＝2x﹣2.18、（1）见解析；（1）见解析．19、（1）FC=3；（2）EF的长为5.20、（1）见解析（2）当AM＝2时，说明四边形是矩形21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）△CFH是等边三角形，理由见解析．22、（1）见解析；（2）5.23、（1）见解析；（2）见解析；（3）点P的坐标是24、（1）FG＝2；（2）见解析.