湖北省黄冈市蕲春县2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

湖北省黄冈市蕲春县2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各图象中，（    ）表示y是x的一次函数．

A． B．

C． D．

2．关于，下列说法错误的是(    )

A．它是无理数

B．它是方程x2+x-1=0的一个根

C．0.5<＜1

D．不存在实数，使x2=

3．下列根式中是最简根式的是（　　）

A．                          B．                             C．                      D．

4．化简：（    ）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

5．分式方程的解是（    ）

A．3 B．-3 C． D．9

6．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )

A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15

7．已知是关于的一元二次方程的根，则的值是（   ）

A．-1 B．3 C．1 D．-3

8．如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（　　）

A．4 B．2 C．3 D．2

9．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）

A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6

10．如图，的对角线，相交于点，点为中点，若的周长为28，，则的周长为（    ）

A．12 B．17 C．19 D．24

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为

______________．

12．关于x的方程的有两个相等的实数根，则m的值为________．

13．将一元二次方程通过配方转化成的形式（，为常数），则=_________，=_________．

14．分解因式：x2y﹣y3＝_____．

15．如图，在矩形中，分别是边和的中点，，则的长为__________．

16．如果的值为负数，则 x 的取值范围是_____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知过点B（1，0）的直线与直线：相交于点P（－1，a）．且l1与y轴相交于C点，l2与x轴相交于A点．

（1）求直线的解析式；

（2）求四边形的面积；

（3）若点Q是x轴上一动点，连接PQ、CQ，当△QPC周长最小时，求点Q坐标．

18．（8分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．

19．（8分）如图所示，在等边三角形中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为.

（1）填空：当为          时，是直角三角形；

（2）连接，当经过边的中点时，四边形是否是特殊四边形？请证明你的结论.

（3）当为何值时，的面积是的面积的倍.

20．（8分）如图，在矩形中；点为坐标原点，点，点、在坐标轴上，点在边上，直线交轴于点.对于坐标平面内的直线，先将该直线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，这种直线运动称为直线的斜平移.现将直线经过次斜平移，得到直线.

                        （备用图）

（1）求直线与两坐标轴围成的面积；

（2）求直线与的交点坐标；

（3）在第一象限内，在直线上是否存在一点，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的表达式为，点A，B的坐标分别为

（1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．

（1）求直线AB的表达式；

（2）求点P的坐标；

（3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．

22．（10分）已知，，为的三边长，并且满足条件，试判断的形状．

23．（10分）在直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)，过点A(3，4)．

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)求当y≥2时，自变量x的取值范围．

(3)在x轴上有一点P(1，0)，在反比例函数图象上有一个动点Q，以PQ为一边作一个正方形PQRS，当正方形PQRS有两个顶点在坐标轴上时，画出状态图并求出相应S点坐标．

24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点C（a，a），且交x轴于点A（m，1），交y轴于点B（1，n），且m，n满足＋（n﹣12）2＝1．

（1）求直线AB的解析式及C点坐标；

（2）过点C作CD⊥AB交x轴于点D，请在图1中画出图形，并求D点的坐标；

（3）如图2，点E（1，﹣2），点P为射线AB上一点，且∠CEP＝45°，求点P的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、A

5、A

6、B

7、B

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4.3× 10-5

12、9

13、4    3   

14、y（x+y）（x﹣y）．

15、6

16、.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=-x+1；（2）；（3）点Q坐标为（－，0）时△QPC周长最小

18、见解析

19、（1）或；（2）是平行四边形，见解析；（3）或.

20、（1）；（2）直线与的交点坐标；（3）存在点的坐标：或或.

21、 (1) y=-1x+1 ;(1) P的坐标为（1，-1）;(3) （3，0），（1，-4）．

22、等腰三角形或直角三角形等腰直角三角形.

23、（1）；（2）当时，自变量的取值范围为；（3）①，②，③，④，．

24、（1）y＝－2x＋12，点C坐标（4，4）；（2）画图形见解析，点D坐标（－4，1）；（3）点P的坐标（，）