2022-2023学年湖北省黄冈市浠水县七年级数学第二学期期末检测试题含答案

2022-2023学年湖北省黄冈市浠水县七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(　　)．

A．(x＋1)(x－1)＝x2－1

B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1

C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)

2．坐标平面上,有一线性函数过(-3,4)和(-7,4)两点,则此函数的图象会过(　　)

A．第一、二象限 B．第一、四象限

C．第二、三象限 D．第二、四象限

3．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(▲)

A．－3 B．1 C．5 D．8

4．如图，在平行四边行 ABCD 中，AD＝8，点 E、F 分别是BD、CD 的中点， 则 EF 等于（     ）

A．3.5 B．4 C．4.5 D．5

5．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

6．下列二次根式是最简二次根式的是（     ）

A． B． C． D．

7．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

8．下列式子成立的是(   )

A．=3 B．2﹣=2 C．= D．()2=6

9．如图，已知直线y＝x与双曲线y＝ (k>0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.点C是双曲线上一点，且纵坐标为8，则△AOC的面积为(　　)

A．8 B．32 C．10 D．15

10．下列根式中，与为同类二次根式的是(   )

A． B． C． D．

11．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是(   )

A．该班一共有42名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是8

C．该班学生这次考试成绩的平均数是27

D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分

12．已知的周长为，，，分别为，，的中点，且，，那么的长是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在▱ABCD中，，，则______．

14．如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4, PC=5,若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB,则∠APB的度数______．

15．二次根式有意义的条件是______________.

16．直线y＝kx＋b经过点A（－2，0）和y轴的正半轴上一点B．如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值是________．

17．一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是________，当y≤3时，x的取值范围是________． 

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（已知：如图1，矩形OACB的顶点A，B的坐标分别是（6，0）、（0，10），点D是y轴上一点且坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段AC﹣CB方向运动，到达点B时运动停止．

（1）设点P运动时间为t，△BPD的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（2）当点P运动到线段CB上时（如图2），将矩形OACB沿OP折叠，顶点B恰好落在边AC上点B′位置，求此时点P坐标；

（3）在点P运动过程中，是否存在△BPD为等腰三角形的情况？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

19．（5分）我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．

20．（8分）已知一次函数的图象与正比例函数的图象的交点的纵坐标是4.且与轴的交点的横坐标是

（1）求这个一次函数的解析式；（2）直接写出时的取值范围.

21．（10分）如图，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE于点F，连接FC．

（1）求证：∠FBC＝∠CDF；

（2）作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG，猜想线段DF，BF，CG之间的数量关系，并证明你的结论．

22．（10分）6月18日，四川宜宾长宁县发生6.0级地震，为救助灾区，某校学生会向全校学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有______人，扇形统计图中______.

（2）将条形统计图补充完整.

（3）本次调查获取的样本数据的众数是______，中位数是______；

（4）若该校有1800名学生，根据以上信息，估计全校本次活动捐款金额为10元的学生有多少人.

23．（12分）嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．

（1）求5张白纸粘合后的长度；

（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；

（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、D

4、B

5、C

6、C

7、D

8、A

9、D

10、A

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、．

14、150°

15、x≥1

16、1

17、x＞﹣3    x≤﹣   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）S=（2） （3）存在，(6,6)或 ，

19、每月实际生产智能手机1万部．

20、（1）；（2）

21、 (1)见解析，（2）BF＝CG+DF．理由见解析.

22、（1）50，32；（2）图略；（3）10元，15元；（4）全校本次活动捐款金额为10元的学生约有576人．

23、（1）1cm；（2）y=17x+2；（2）242cm