湖北省武汉市武昌区第四十六中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研试题含答案

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湖北省武汉市武昌区第四十六中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各二次根式中，可以与合并的是（        ）A． B． C． D．2．已知△ABC中,AB=8,BC=15,AC=17,则下列结论无法判断的是(　　)A．△ABC是直角三角形,且AC为斜边B．△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°C．△ABC的面积为60D．△ABC是直角三角形,且∠A=60°3．下列运算结果正确的是(　　)A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±44．已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（　　）A．1＜x＜ B． C． D．5．如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是(      )A． B．2 C．3 D．56．如图，的一边在轴上，长为5，且，反比例函数和分别经过点，，则的周长为   A．12 B．14 C． D．7．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜1；②a＞1；③当x＜4时，y1＜y2；④b＜1．其中正确结论的个数是(   )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．下列计算正确的是（　　）A．m6•m2=m12 B．m6÷m2=m3C．（）5= D．（m2）3=m69．为了解某社区居民的用水情况，随机抽取20户居民进行调查，下表是所抽查居民2018年5月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（　　）居民（户数）128621月用水量（吨）458121520A．中位数是10（吨） B．众数是8（吨）C．平均数是10（吨） D．样本容量是2010．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是(     )A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，若BC=2，则DE=___．12．若关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是_____．13．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___．14．已知一次函数y=bx+5和y=﹣x+a的图象交于点P（1，2），直接写出方程的解_____．15．如图，将ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．16．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点，分别为线段，的中点，点为上一动点，值最小时，点的坐标为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解分式方程：    18．（8分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=0.8m3时，P=120kPa。（1）求P与V之间的函数表达式；（2）当气球内的气压大于100kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？   19．（8分）（问题背景）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　   　．（探索延伸）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．（学以致用）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为　   　．   20．（8分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=　   　，b=　   　；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？   21．（8分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．   22．（10分）（1）计算：（2）解方程：   23．（10分）佳佳某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时同的变化情况，如图所示.（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时他行驶了多少千米？   24．（12分）计算化简(1)                (2)   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、D3、B4、B5、C6、B7、D8、D9、A10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、m>113、14、．15、70°16、 (-,0) 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、18、（1）P与V之间的函数表达式为；（2）为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.9619、20、（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人．21、-122、（1）；（2）.23、（1）图象表示离家距离与时间之间的关系；（2）10时和11时，他分别离家15千米、20千米；（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30千米；（4）11时到13时他行驶了10千米．24、（1）（2）