湖北省武汉市洪山区2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案
展开湖北省武汉市洪山区2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列语句中,属于命题的是( )
A.任何一元二次方程都有实数解 B.作直线 AB 的平行线
C.∠1 与∠2 相等吗 D.若 2a2=9,求 a 的值
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,则下列结论正确的是( )
A.AE=3CE B.AE=2CE C.AE=BD D.BC=2CE
3.如图,广场中心的菱形花坛ABCD的周长是40米,∠A=60°,则A,C两点之间的距离为( )
A.5米 B.5米 C.10米 D.10米
4.如图,在直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A、C分别在x轴、y轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F,FD⊥x轴,垂足为D,连接OE、OF、EF,FD与OE相交于点G.下列结论:①OF=OE;②∠EOF=60°;③四边形AEGD与△FOG面积相等;④EF=CF+AE;⑤若∠EOF=45°,EF=4,则直线FE的函数解析式为.其中正确结论的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( ).
A. B. C. D.
6.已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(,m),则不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为( )
A.x> B.<x< C.x< D.0<x<
7.式子,,,,中是分式的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,AD=6,过点D作DE∥BC交AB于点E,若△AED的周长为16,则边AB的长为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
9.如图,将一个含角的直角三角板绕点旋转,得点,,,在同一条直线上,则旋转角的度数是( )
A. B. C. D.
10.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部3尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断后离地面的高度为x尺,则可列方程为( )
A.x2–3=(10–x)2 B.x2–32=(10–x)2 C.x2+3=(10–x)2 D.x2+32=(10–x)2
11.四边形的内角和为( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
12.如图,表示A点的位置,正确的是( )
A.距O点3km的地方
B.在O点的东北方向上
C.在O点东偏北40°的方向
D.在O点北偏东50°方向,距O点3km的地方
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,在矩形中,,,点,分别在边,上,以线段为折痕,将矩形折叠,使其点与点恰好重合并铺平,则线段_____.
14.若ab<0,化简的结果是____.
15.如图所示的是用大小相同(黑白两种颜色)的正方形砖铺成的地板,一宝物藏在某一块正方形砖下面,宝物在白色区域的概率是 .
16.不等式的负整数解有__________.
17.一次跳远中,成绩在4.05米以上的人有8人,频率为0.4,则参加比赛的运动员共有____人.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)列分式方程解应用题
“六一”前夕,某商场用7200元购进某款电动玩具销售.由于销售良好,过了一段时间,商场又用14800元购进这款玩具,所购数量是第一次购进数量的2倍,但每件价格比第一次购进贵了2元.
(1)求该商场第一次购进这款玩具多少件?
(2)设该商场两次购进的玩具按相同的标价销售,最后剩下的80件玩具按标价的六折再销售,若两次购进的玩具全部售完,且使利润不低于4800元,则每件玩具的标价至少是多少元?
19.(5分)京广高速铁路工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的;若由甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为8.4万元,乙队每天的施工费用为5.6万元.工程预算的施工费用为500万元.为缩短工期并高效完成工程,拟安排预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预算多少万元?请给出你的判断并说明理由.
20.(8分)计算:
(1)+(π-2)0-|-5|+-2;
(2)+-1-(+1)(-1).
21.(10分)在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O(0,0),点A(5,0),点B(0,3).以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点O,B,C的对应点分别为D,E,F.
(1)如图①,当点D落在BC边上时,求点D的坐标;
(2)如图②,当点D落在线段BE上时,AD与BC交于点H.
①求证△ADB≌△AOB;
②求点H的坐标.
(3)记K为矩形AOBC对角线的交点,S为△KDE的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可).
22.(10分)如图,已知边长为6的菱形ABCD中,∠ABC=60°,点E,F分别为AB,AD边上的动点,满足,连接EF交AC于点G,CE、CF分别交BD于点M,N,给出下列结论:①△CEF是等边三角形;②∠DFC=∠EGC; ③若BE=3,则BM=MN=DN;④; ⑤△ECF面积的最小值为.其中所有正确结论的序号是______
23.(12分) “2019宁波国际山地马拉松赛”于2019年3月31日在江北区举行,小林参加了环绕湖8km的迷你马拉松项目(如图1),上午8:00起跑,赛道上距离起点5km处会设置饮水补给站,在比赛中,小林匀速前行,他距离终点的路程s(km)与跑步的时间t(h)的函数图象的一部分如图2所示
(1)求小林从起点跑向饮水补给站的过程中与t的函数表达式
(2)求小林跑步的速度,以及图2中a的值
(3)当跑到饮水补给站时,小林觉得自己跑得太悠闲了,他想挑战自己在上午8:55之前跑到终点,那么接下来一段路程他的速度至少应为多少?
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、A
2、B
3、D
4、B
5、D
6、B
7、B
8、C
9、D
10、D
11、B
12、D
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、3.1
14、
15、.
16、-5、-4、-3、-2、-1
17、20
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)该商场第一次购进这款玩具100件;(2)每件玩具的标价至少是100元.
19、(1)甲队单独完成需60天,乙队单独完成这项工程需要90天;
(2)工程预算的施工费用不够,需追加预算4万元.
20、 (1) (2)2
21、(1)D(1,3);(2)①详见解析;②H(,3);(3)≤S≤.
22、①②③⑤
23、(1);(2)速度为:km/h,a=;(3)接下来一段路程他的速度至少为13.5km/h.
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