浙江省台州市路桥区2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题含答案

浙江省台州市路桥区2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．同一平面直角坐标系中，一次函数与（为常数）的图象可能是

A． B．

C． D．

2．已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为4，斜边为3，则另一个直角三角形斜边上的高为（   ）

A． B． C． D．5

3．正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(      )

A．2 B．－2 C．4 D．－4

4．在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于(   )

A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm

5．某组数据方差的计算公式是中，则该组数据的总和为　　

A．32 B．8 C．4 D．2

6．如图是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于两点，若，则的值是（    ）

A．1 B．2 C．4 D．8

7．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为（　　）

A．2 B． C． D．

8．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（    ）．

A． B． C． D．

9．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:①k>0；②b>0；③当x>0时，>0；④当x<-2时，kx>-x+b.其中正确的是(       )

A．①③ B．②③ C．③④ D．①④

10．下列因式分解正确的是（　　）

A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2

C．x2+y2=（x+y）2 D．a3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）

11．已知正比例函数的图象上两点、，且，下列说法正确的是　　

A． B． C． D．不能确定

12．将一张矩形纸片沿一组对边和的中点连线对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似，若原矩形纸片的边，则的长为(　　)

A． B． C． D．2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直线y=x+2与x轴的交点坐标为___________．

14．如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠BDE的度数是_____．

15．如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为_______________.

16．下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为_____．

17．菱形有一个内角是120°，其中一条对角线长为9，则菱形的边长为____________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元.为了多销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价2元，每天可多售出4箱.

(1)如果要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价多少元?

(2)每天销售饮料获利能达到15000元吗?若能，则每箱应降价多少元?若不能，请说明理由.

19．（5分）如图，在中，点是边的一个动点，过点作，交的平分线于点，交的外角平分线于点，

（1）求证：；

（2）当点位于边的什么位置时四边形是矩形？并说明理由.

20．（8分）定义：直线与直线互为“友好直线”，如：直线与互为“友好直线”．

（1）点在直线的“友好直线”上，则________．

（2）直线上的点又是它的“友好直线”上的点，求点的坐标；

（3）对于直线上的任意一点，都有点在它的“友好直线”上，求直线的解析式．

21．（10分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：

设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．

（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（2）试比较A、B两城总运费的大小；

（3）若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．

22．（10分）我们用a表示不大于 a 的最大整数，用 a 表示大于 a 的最小整数.例如：2.5  2 ，3  3 ， 2.5  3 ；<2.5> 3 ，<4>  5 ，< 1.5> 1 .解决下列问题：

（1） 4.5       ,< 3.5>      .

（2）若x  2 ，则 < x>  的取值范围是     ；若< y > 1，则 y 的取值范围是      .

（3）已知 x, y 满足方程组；求 x, y 的取值范围.

23．（12分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60˚的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?

(2)若A城受到这次台风影响,则A城遭受这次台风影响有多长时间?

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、B

4、A

5、A

6、D

7、C

8、B

9、A

10、B

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（-2，0）

14、18°

15、

16、13.1．

17、9 或

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）每箱应降价50元，可使每天销售饮料获利14000元.（2）获利不能达到15000元.

19、（1）见解析；（2）当点位于的中点时，四边形是矩形，见解析.

20、（1）；（2）M（1，7）；（3）y=x-．

21、（1）y1=−10x＋6000，y2＝5x＋1（2）x＝180时，y1＝y2；x＞180时，y1＜y2；x＜180时，y1＞y2；（3）当从A城调往C乡肥料100t，调往D乡肥料100t，从B城调往C乡肥料140t，调往D乡肥料160t，两城总费用的和最少，最小值为2元．

22、（1）-5，4；（1）1≤x＜3，-1≤y＜-1；（3）-1≤x＜0， 1≤y＜1
 

23、（1）A城受台风影响；（2）DA=200千米，AC=160千米