浙江省台州市路桥区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
展开(满分120分,考试时间90分钟)
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选,错选,均不给分)
1.下列各数中,比小的数是( )
A.3B.1C.0D.
2.下列几何体的展开图中,能围成圆柱的是( )
A.B.C.D.
3.据统计,我国每年浪费的粮食约35000000吨,我们要勤俭节约,反对浪费,积极地加入到“光盘行动”中来.用科学记数法表示数据35000000是( )
A.B.C.D.
4.“植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”,用数学知识解释其道理,正确的是( )
A.两点确定一条直线B.两点之间,线段最短
C.直线可以向两边延长D.两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离
5.下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
6.如图,是北偏东方向的一条射线,若,则的方位角是( )
第6题图
A.北偏西B.北偏西C.北偏东D.北偏东
7.下列运用等式的性质进行变形,不正确的是( )
A.如果,那么B.如果,那么
C.如果,那么D.如果,那么
8.如图,已知线段,是的中点,点在线段上,,则线段的长为( )
第8题图
A.B.C.D.5cm
9.我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意为:若3个人乘一辆车,则空2辆车;若2个人乘一辆车,则有9个人要步行,问人与车数各是多少?设有辆车,则列方程正确的是( )
A.B.C.D.
10.如图,用规格相同的2023根小棒按照图案规律从左往右摆放,最多可以摆出小正方形的个数是( )
第10题图
A.505个B.252C.202个D.183个
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.的相反数是______.
12.单项式的系数是______.
13.用四舍五入法取近似数:______.(精确到0.01)
14.已知关于的方程的解是,则的值为______.
15.定义运算,如.若,且,则的值为______.
16.如图,已知,,平分,平分,则的度数为______.
第16题图
三、解答题(本题有8小题,第题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分)
17.计算:
(1);(2).
18.解方程:
(1);(2).
19.先化简,再求值:,其中,.
20.如图,已知四点.
第20题图
(1)作射线;
(2)作直线与直线,相交于点;
(3)连接,并在线段的延长线上取一点,使得.
21.本学期,路桥区开展“幸福教育,健康同行”的校园健康跑活动.某数学老师坚持跑步锻炼身体,他以每天跑步30分钟为基准,超过30分钟的部分记为“”,不足30分钟的部分记为“”,将连续七天的跑步时间记录如下:
(1)该老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟?
(2)若该老师跑步的平均速度为0.1千米/分,这七天他共跑了多少千米?
22.如图,已知,且.
第22题图
(1)求的度数;
(2)过点引射线,若满足,求的度数.
23.某植物园深受市民欢迎,其出售的一次性使用门票为每张10元,为吸引更多游客,该园推出“个人年卡”活动(从购买日起,可供持卡者使用一年).年卡分为,两类:
A类年卡每张49元,持卡者进入该园时每次需再购买3元的门票;
B类年卡每张64元,持卡者进入该园时每次需再购买2元的门票.
(1)设乔乔一年内进入该园次,
若不购买年卡,则一年的费用为______元;
若购买A类年卡,则一年的费用为______元;
若购买类年卡,则一年的费用为______元;(结果均用含的式子表示)
(2)若乔乔计划在一年内用100元游该园,通过计算比较三种购买方式,哪种购买方式进入该园的次数最多?
(3)若乔乔采用购买年卡的方式进入该园,求乔乔一年内进入该园多少次时两种购买方式的费用相同?
24.某校举办创意钟面设计大赛,七(1)班数学兴趣小组设计了以一副三角板为背景的圆形钟面.如图,点为钟面的圆心,,,,且点在同一直线上,边指向12点方向,边指向6点方向,记时针为线段,分针为线段,时钟运行正常.
备用图
第24题图
(1)边所指的钟面数字为______;当时针与边重合时,钟面显示的时间为______;
(2)①若经过20分钟,求时针和分针各走了多少度?
②若时针恰好平分,求此时分针与边夹角的度数;
(3)若时针与分针同时从12点出发,当时针与分针第一次形成一个平角时,直接写出此时钟面显示的时间.(精确到分钟)
路桥区2022学年第一学期期末试卷
一、选择题
1.D2.A3.B4.A
5.C6.A7.C8.B
9.B 解析:依题意得:.
10.C 解析:图形具有周期性,图形可以看成:从第2根开始,每10根小棒,可以多构成一个八边形和一个正方形,根据题意有,.2023根小棒可以摆出的小正方形的个数为202个.故选:C.
二、填空题
11.412.313.0.0514.2
15.3或 解析:根据题意得:.或.
16. 解析:平分,平分,
,,
.
又,,.
又,.
三、解答题
17.(1)原式.(2)原式.
18.(1),.
(2),,,,.
19.原式.当,时,原式.
20.(1)如图(2)如图(3)如图
第20题图
21.(1).答:多跑23分钟.
(2),,.
答:七天共跑24千米.
22.(1),,.
又,.
(2)①当在的左侧时,,
.
②当在的右侧时,,
的度数为或.
23.(1)
(2)当时,;当时,;当时,;
购买B类年卡进入该园的次数最多.
(3)由题意得,.答:15次时两种购买方式费用相同.
24.(1)
(2)①,.答:时针走了,分针走了.
②,恰好平分,,(分钟),指向9点,与的夹角为.
(3)时针每分钟旋转,分针每分钟旋转.设与第一次形成一个平角时,
它花的时间为分钟,则,解得,即时间显示为:12点分.
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步时间
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