浙江省宁波市东方中学2022-2023学年七下数学期末综合测试模拟试题含答案

浙江省宁波市东方中学2022-2023学年七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（   ）

A．1 B． C． D．2

2．在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（-6，0），直线l：y=kx+b不经过第四象限，且与x轴的夹角为30°，点P为直线l上的一个动点，若点P到点A的最短距离是2，则b的值为（　　）

A． 或 B． C．2 D．2或10

3．在平行四边形中，下列结论一定成立的是（     ）

A． B． C． D．

4．如图，在▱ABCD中，AC⊥BD于点O，点E为BC中点，连接OE，OE＝，则▱ABCD的周长为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

5．将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将(　　)

A．减少180° B．增加90°

C．增加180° D．增加360°

6．已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（  ）

A．2 B．4 C． D．

7．已知直线y=2x-b经过点（1，-1），则b的值为(     )

A．3 B．-3 C．0 D．6

8．    小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（　　）

A． B．a3÷a＝a2

C． D．＝﹣1

9．2018年体育中考中，我班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数依次为（　 　）

A．48，48 B．48，47.5 C．3，2.5 D．3，2

10．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，4cm B．1cm，1cm，cm

C．5cm，12cm，14cm D．cm，cm，cm

11．若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

12．设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h，则下列关系正确的是(    )

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交于点，若，则线段的长为_______．

14．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点的表示的数为_____．

15．如图，中，,点在上，,将线段沿方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长是     cm.

16．如图，直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mx＞kx+b的解集是 ______

17．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将沿直线AB翻折得到，连接OC，那么线段OC的长为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打______个字．

19．（5分）解不等式组，把解集表示在数轴上并写出该不等式组的所有整数解．

20．（8分）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点

求两点的坐标

在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

根据图像回答：当时，的取值范围是           .

21．（10分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围是，下表是y与x的几组对应值．

小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请将其补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．

（2）根据画出的函数图象，写出：

①时，对应的函数值y约为          （结果精确到0.01）；

②该函数的一条性质：                                                  ．

22．（10分）如图,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直线AB与直线CD相交于点D,D点的横纵坐标相同；

(1)求点D的坐标；

(2)点P从O出发,以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动,过点P作x轴的垂线分别与直线AB、CD交于E、F两点,设点P的运动时间为t秒,线段EF的长为y(y>0),求y与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围；

(3)在(2)的条件下,直线CD上是否存在点Q,使得△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出符合条件的Q点坐标,若不存在,请说明理由．

23．（12分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

（1）如图①，当时，求的值；

（2）如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF＝OA；

（3）如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG＝BG．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、D

4、C

5、C

6、D

7、A

8、B

9、A

10、B

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、5.

14、

15、13.

16、x>1

17、.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、45

19、﹣1、﹣1、0、1、1．

20、（1）；（1）见解析；（3）

21、（1）见解析；（2）①-2.01（答案不唯一）；②y随x的增大而增大（答案不唯一）

22、（1）D（4，4）；（2）y，t的取值范围为：0≤t＜4或t＞4；（3）存在，其坐标为（，）或（14，-16），见解析.

23、（1）；（2）（3）见解析