浙江省宁波市鄞州区横溪中学2022-2023学年七下数学期末综合测试试题含答案

浙江省宁波市鄞州区横溪中学2022-2023学年七下数学期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，直角边长为的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上，等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，设穿过时间为t，两图形重合部分的面积为S，则S关于t的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

2．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为抢占市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（　　）元．

A．3    B．5    C．2    D．2.5

3．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（   ）

A．78.3 B．79 C．235 D．无法确定

4．在平面直角坐标系内，点是原点，点的坐标是，点的坐标是，要使四边形是菱形，则满足条件的点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

5．在中，，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，的一边在轴上，长为5，且，反比例函数和分别经过点，，则的周长为  

A．12 B．14 C． D．

7．如图所示，一次函数y1=kx+4与y2=x+b的图象交于点A．则下列结论中错误的是（　　）

A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+b

C．y1=kx+4的图象与y轴交于点（0，4） D．当x＜2时，y1＞y2

8．如图1，在△ABC和△DEF中，AB＝AC＝m，DE＝DF＝n，∠BAC＝∠EDF，点D与点A重合，点E，F分别在AB，AC边上，将图1中的△DEF沿射线AC的方向平移，使点D与点C重合，得到图2，下列结论不正确的是(　　)

A．△DEF平移的距离是m B．图2中，CB平分∠ACE

C．△DEF平移的距离是n D．图2中，EF∥BC

9．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为

A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）

10．设max{a，b}表示a，b两个数中的最大值，例如max{0，2}=2，max{12，8}=12，则关于x的函数y=max{2x，x+2}可以是（　　）

A． B． C． D．

11．如图，在四边形中，，且，，给出以下判断：①四边形是菱形；②四边形的面积；③顺次连接四边形的四边中点得到的四边形是正方形；④将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，点到直线的距离为；其中真确的是（    ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

12．有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．化简：（+2）（﹣2）=________．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为_____________．

15．如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是________.

16．如图，四边形是边长为4的正方形，点E在边上，PE=1；作EF∥BC，分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG、BE的中点，则MN的长是_________．

17．将点，向右平移个单位后与点关于轴对称，则点的坐标为______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）分解因式：a3－2a2b＋ab2；

（2）解方程：x2＋12x＋27＝0

19．（5分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求证：四边形BCDE是矩形．

20．（8分）如图为一次函数的图象，点分别为该函数图象与轴、轴的交点．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求两点的坐标．

21．（10分）如图，在▱ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF，OC．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，∠ABC=60°，求OC的长．

22．（10分）某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克3.5元，小王携带现金7000元到这市场购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元

（1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若小王购买800千克苹果，则小王付款后剩余的现金为多少元？

23．（12分）如图，直线l1：y1=−x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．

（1）求两直线交点D的坐标；

（2）求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、B

4、C

5、D

6、B

7、A

8、C

9、C

10、A

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、 (2，1)

15、或

16、2.5

17、 (4，-3)

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、a(a-b)2，x=-3或x=-9.

19、见解析

20、 (1)；(2)，.

21、（1）证明见解析；（2）．

22、（1）1≤x≤2000；（2）2元.

23、（1）D点坐标为（4，3）（1）15；（3）x＜4