2022-2023学年浙江省宁波市鄞州实验中学七下数学期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省宁波市鄞州实验中学七下数学期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．据《南昌晚报》2019 年 4 月 28 日报道，“五一”期间南昌天气预报气温如下：

则“五一”期间南昌天气预报气温日温差最大的时间是（    ）

A．4 月 29 日 B．4 月 30 日 C．5 月 1 日 D．5 月 3 日

2．己知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是(   )

A． B．3 C．+2 D．+3

3．如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为(　　)

A．12 B．15 C．16 D．18

4．下列说法正确的是（    ）．

A．的平方根是 B．是81的一个平方根

C．0.2是0.4的算术平方根 D．负数没有立方根

5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE并延长交BC的延长线于点F，若AD=3CF，那么下列结论中正确的是（　　）

A．FC：FB=1：3 B．CE：CD=1：3 C．CE：AB=1：4 D．AE：AF=1：1．

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．   B．

C． D．

7．为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（ ）

A．52和54    B．52

C．53    D．54

8．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（    ）

A．30° B．40° C．70° D．80°

10．点P（-4，2）关于原点对称点的坐标P’（-2，-2）则等于         （    ）

A．6 B．-6 C．2 D．-2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，

通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是_____．

12．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割（AC>BC）．已知AB=10cm，则AC的长约为__________cm．（结果精确到0.1cm）

13．如图，在中，对角线，相交于点，添加一个条件判定是菱形，所添条件为__________（写出一个即可）．

14．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是_____（用数学概念作答）

15．将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是__________．

16．如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于_________度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．

（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；

（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；

（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系．（直接写出结论）

18．（8分）如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，，这时.如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端也外移吗？

19．（8分）如图，直线 与 轴、轴分别相交于点 和 ．

(1)直接写出坐标：点     ，点     ；

(2)以线段 为一边在第一象限内作，其顶点 在双曲线 上．

①求证：四边形 是正方形；

②试探索：将正方形 沿 轴向左平移多少个单位长度时，点 恰好落在双曲线 上．

20．（8分）如图，正方形的对角线、相交于点，，.

(1)求证：四边形是正方形.

(2)若，则点到边的距离为______.

21．（8分）如图，某校组织学生到地开展社会实践活动，乘车到达地后，发现地恰好在地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东方向行驶10公里到达地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达地．求、两地间的距离，

22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函y=kx+b的图象经过点A（-2，4），且与正比例函数的图象交于点B（a，2）．

（1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；

（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=-x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值；

（3）直接写出关于x的不等式0＜＜kx+b的解集．

23．（10分）       

小明通过试验发现；将一个矩形可以分别成四个全等的矩形，三个全等的矩形，二个全等的矩形（如上图），于是他对含的直角三角形进行分别研究，发现可以分割成四个全等的三角形，三个全等的三角形.

（1）请你在图1，图2依次画出分割线，并简要说明画法；

（2）小明继续想分割成两个全等的三角形，发现比较困难.你能把这个直角三角形分割成两个全等的三角形吗？若能，画出分割线；若不能，请说明理由．（注：备用图不够用可以另外画）

24．（12分）（1）因式分解：

（2）计算：

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、B

5、C

6、C

7、A

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、小李

12、6.2

13、AD=AB

14、众数

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）△ADF≌△ABF，△ADC≌△ABC，△CDF≌△CBF；（1）AE⊥DF，详见解析；（3）详见解析

18、梯子的顶端沿墙下滑时，梯子底端并不是也外移，而是外移.

19、（1）A，B；（2）①证明见解析②点C恰好落在双曲线 (＞)上

20、 (1)证明见解析；(2)1.5.

21、公里

22、（1）y=2x+8；（2）m=；（3）-3＜x＜1

23、见解析

24、（1）（xy-2）2；（2）.