浙江省嘉兴市名校2022-2023学年七下数学期末考试试题含答案

浙江省嘉兴市名校2022-2023学年七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各点中，在第四象限的点是（　　）

A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）

2．下列函数图象不可能是一次函数y＝ax﹣(a﹣2)图象的是(   )

A． B．

C． D．

3．在 RtABC 中， ∠C  90 ， AB  3 ， AC  2, 则 BC 的值（ ）

A． B． C． D．

4．在下列各式中，（1），（2）x2y－3xy2，（3），（4），是分式的有（          ）

A．（1）.（2） B．（1）.（3） C．（1）.（4） D．（3）.（4）

5．早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是 （   ）

A．小张去时所用的时间多于回家所用的时间 B．小张在公园锻炼了20分钟

C．小张去时的速度大于回家的速度 D．小张去时走上坡路，回家时走下坡路

6．如图，正方形ABCD中，点E在BD上，且，延长CE交AD于F，则为(　　)

A． B． C． D．

7．一次函数y=2x–6的图象不经过第(   )象限．

A．一    B．二    C．三    D．四

8．关于一次函数，下列结论正确的是（    ）

A．图象过点 B．图象与轴的交点是

C．随的增大而增大 D．函数图象不经过第三象限

9．矩形 ABCD中，O为 AC 的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接 BF交AC于点M连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①△AOE≌△COF；②△EOB≌△CMB；③FB⊥OC，OM=CM；④四边形 EBFD 是菱形；⑤MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：

下列结论：①a＜1；②方程ax2＋bx＋c＝3的解为x1＝1， x2＝2；③当x＞2时，y＜1．

其中所有正确结论的序号是（  ）

A．①②③ B．① C．②③ D．①②

11．如图．在正方形中，为边的中点，为上的一个动点，则的最小值是(     )

A． B． C． D．

12．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．分解因式：x2﹣7x＝_____．

14．如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是CD的中点，连接OM，若OM=2，则BC的长是______________．

15．如图，是的角平分线，交于，交于．且交于，则________度．

16．反比例函数y=的图像在其每一象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是______.(写出一个数值即可）

17．观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．

（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接

写出结论；

（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

图1                            图2

19．（5分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分线.求∠DBC的度数.

20．（8分）某商品的进价为每件40元，售价每件不低于60元且不高于80元，当售价为每件60元时，每个月可卖出100件；经调查发现，每件商品每上涨1元，每月少卖出2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数）．

（1）求每个月的销售利润；（用含有x代数式表示）

（2）若每个月的利润为2250元，定价应为多少元？

21．（10分）如图，在ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠B＝60°，AC平分∠DAB．

(1)求∠ACB的度数；

(2)如果AD＝1，请直接写出向量和向量的模．

22．（10分）化简：÷(-a-2)，并代入一个你喜欢的值求值.

23．（12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

（1）求证：AB=AC；

（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面积.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、A

4、B

5、C

6、B

7、B

8、D

9、B

10、D

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x（x﹣7）

14、1

15、

16、1

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）MA=MN，MA⊥MN；（2）成立，理由详见解析

19、15°.

20、（1）﹣2x2+300x﹣8800；（2）若每个月的利润为2250元，定价应为65元．

21、 (1)∠ACB＝90°；(1)模分别为1和1．

22、，．

23、（1）见解析；（2）