浙江省嘉兴市海宁市第一2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视试题含答案

浙江省嘉兴市海宁市第一2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（  ）

A． B． C． D．

2．下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（    ）

A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形

C．正方形和正八边形 D．正五边形和正方形

3．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有(  )

A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个

4．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）

A．2 B．2 C．4 D．2+2

5．平行四边形的一个内角为50°，它的相邻的一个内角等于(　　)

A．40° B．50° C．130° D．150°

6．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A．(，﹣1) B．(1，﹣) C．(，﹣) D．(﹣，)

7．已知反比例函数y=kx-1的图象过点A（1，-2），则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．-2 D．-1

8．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）

A．80分 B．82分 C．84分 D．86分

9．下列各式计算正确的是（　　）

A．3﹣=3 B．2+＝2 C．＝2 D．＝4

10．函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数的图象过点，且y随x的增大而减小，则m=_______.

12．不等式组的解集是_____．

13．直线是由直线向上平移______个单位长度得到的一条直线．直线是由直线向右平移______个单位长度得到的一条直线．

14．如图，这个图案是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺而成的，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_________度．

15．如图，经过平移后得到，下列说法错误的是（    ）

A． B．

C． D．

16．如图的三边长分别为30，48，50，以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形，再以第一个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形，如此继续，则第6个新三角形的周长为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

(1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

18．（8分）为了了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校环保社团的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”的问卷，并在本校随机抽取了若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部成绩分成A，B，C，D四组，并绘制了如下不完整的统计图表：

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）共抽取了多少名学生进行问卷测试？

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果测试成绩不低于81分者为“优秀”，请你估计全校2111名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

19．（8分）如图，已知在四边形中，于，于，，，求证：四边形是平行四边形.

20．（8分）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；

（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；

（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．

21．（8分）直线与轴、轴分別交于、两点，是的中点，是线段上一点.

(1)求点、的坐标；

(2)若四边形是菱形，如图1，求的面积；

(3)若四边形是平行四边形，如图2，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式.

22．（10分）如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．

（1）求证：DE=DC．

（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．

23．（10分）计算与化简：

计算：

化简：

已知，求：的值

24．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=BD．

（2）求证：四边形ADCF是菱形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、B

5、C

6、C

7、C

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、x≤1

13、2，    1.   

14、60°

15、D

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（1）．

18、（1）61（名）；（2）见解析；（3）估计全校2111名学生中，“优秀”等次的学生约有1111人．

19、见解析

20、（1）证明见解析；（2）BM=ME=；（3）证明见解析.

21、（1），；（2）；（3）当时， ；当 时，

22、（1）证明见试题解析；（2）DF=DG．

23、（1）；（2）；（3）2.

24、（1）见解析；（2）见解析.