浙江省杭州市余杭区良渚第二中学2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题含答案

浙江省杭州市余杭区良渚第二中学2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数y=中自变量x的取值范围为（　　）

A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2

2．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，3cm B． cm， cm，5cm C．6cm，8cm，10cm D．5cm，12cm，18cm

3．已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为(　　)

A．2 B．－1

C．－ D．－2

4．一直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（   ）

A．13 B． C．13或 D．7

5．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

6．数据1，3，5，7，9的方差是（   ）.

A．2 B．4 C．8 D．16

7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则∠A=（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

8．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，过正五边形的顶点作直线，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

10．对于函数y=﹣2x+2，下列结论：①当x＞1时，y＜0；②它的图象经过第一、二、四象限；③它的图象必经过点（﹣1，2）；④y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（　　）

A．1    B．2    C．3    D．4

11．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（       ）

A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝

12．若A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的点，且x1<x2<0<x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是(    )

A．y3>y1>y2 B．y1>y2>y3

C．y2>y1>y3 D．y3>y2>y1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．方程的解是__________.

14．某小组7名同学的英语口试成绩(满分30分)依次为，，，，，，，则这组数据的中位数是_______．

15．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是         ．

16．反比例函数与一次函数图象的交于点，则______.

17．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在直角坐标系中，点为坐标原点，点，分别在轴，轴的正半轴上，矩形的边，，反比例函数的图象经过边的中点．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）求的面积．

19．（5分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求的面积．

20．（8分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

21．（10分）化简与计算：（1） ；（2）

22．（10分）如图，在锐角中，点、分别在边、上，于点，于点，

（1）求证：；

（2）若，，求的值．

23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD于点F，交CB于点E，且∠EAB＝∠DCB．

（1）求∠B的度数：

（2）求证：BC＝3CE．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、C

5、A

6、C

7、B

8、C

9、A

10、B

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、：k＜1．

16、－1

17、x≥﹣2且x≠1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）．

19、（1）一次函数的解析式为；（2）1.

20、（1）见解析；（2）.

21、（1）；（2）.

22、（1）详见解析；（2）

23、（1）∠B=30°；（2）详见解析．