浙江省杭州市杭六中学2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题含答案

浙江省杭州市杭六中学2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．菱形ABCD对角线交于O点，E，F分别是AD、CD的中点，连结EF，若EF=3，OB=4，则菱形面积（  ）

A．24 B．20 C．12 D．6

2．已知：如果二次根式是整数，那么正整数n的最小值是（　　）

A．1 B．4 C．7 D．28

3．已知四边形 ABCD ，有以下四个条件：① AB ∥ CD ；② BC ∥ AD ；③ AB  CD ；④ABC  ADC ．从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法有（    ）

A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种

4．下列因式分解正确的是(      )

A． B．

C． D．

5．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

6．一次函数y = x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　）

A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）

7．关于一次函数，下列结论正确的是　　

A．图象经过 B．图象经过第一、二、三象限

C．y随x的增大而增大 D．图象与y轴交于点

8．若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1，则a-b+c的值是(    )

A．-1 B．1 C．0 D．不能确定

9．下列命题是真命题的是（   ）

A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

10．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（    ）

A．75 B．100 C．120 D．125

11．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　）

A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α

12．如图，在中，，，，为上的动点，连接，以、为边作平行四边形，则长的最小值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．分解因式=____________.

14．在函数y=中，自变量x的取值范围是_______．

15．若实数a、b满足a2—7a+2=0和b2—7b+2=0,则式子的值是____.

16．如图，正方形CDEF内接于，，，则正方形的面积是________.

17．若，且，则的值是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在平面宜角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴，y轴交于点A，B．第一象限内有一点P（m，n），正实数m，n满足4m+3n=12

（1）连接AP，PO，△APO的面积能否达到7个平方单位？为什么？

（2）射线AP平分∠BAO时，求代数式5m+n的值；

（3）若点A′与点A关于y轴对称，点C在x轴上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后发现△ACP的面积不可能达到7个平方单位．请分析并评价“小薏发现”．

19．（5分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值

（1）x2+2xy+y2；

（2）

20．（8分）为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间t（h）成正比；药物释放完毕后，y与t之间的函数解析式为y=（a为常数），如图所示. 根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从释放药物开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？

21．（10分）某校某次外出社会实践活动分为三类，因资源有限，七年级7班分配到20个名额，其中甲类2个、乙类8个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、30个空签．采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题：

（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？

（2）该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率是多少？

（3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额多少个？

22．（10分）为了了解某公司员工的年收入情况，随机抽查了公司部分员工年收入情况并绘制如图所示统计图.

（1）请按图中数据补全条形图；

（2）由图可知员工年收入的中位数是                 ，众数是                ；

（3）估计该公司员工人均年收入约为多少元？

23．（12分）用公式法解下列方程：
(1)2x2−4x−1=0；                     
(2)5x+2=3x2.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、B

4、C

5、A

6、A

7、D

8、C

9、C

10、B

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、．

14、x≥﹣2且x≠0

15、.

16、0.8

17、-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）不能；（2）2；（3）见解析.

19、（1）11；（2）1.

20、 (1)y＝t（0≤t≤） (2)6小时

21、（1）；（2）；（3）8个名额

22、（1） 见解析；（2）15，15；（3）人均年收入为15.1万元.

23、 (1) x1=,x2=；(2) x1=2,x2=−.