浙江省杭州市下沙区2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

浙江省杭州市下沙区2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（　　）

A．七年级借阅文学类图书的人数最多

B．八年级借阅教辅类图书的人数最少

C．两个年级借阅文学类图书的人数最多

D．七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同

2．关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　）

A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形

3．下列各式，计算结果正确的是(　　)

A．×＝10 B．＋＝ C．3－＝3 D．÷＝3

4．如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，则∠BP′C的度数为 （ ）

A．105° B．112.5° C．120° D．135°

5．定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（    ）

A． B． C． D．

6．有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7．下列代数式是分式的是（  ）

A． B． C． D．

8．已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（　　）

A．第一、二象 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

9．已知直线，则下列说法中正确的是（    ）

A．这条直线与轴交点在正半轴上，与轴交点在正半轴上

B．这条直线与轴交点在正半轴上，与轴交点在负半轴上

C．这条直线与轴交点在负半轴上，与轴交点在正半轴上

D．这条直线与轴交点在负半轴上，与轴交点在负半轴上

10．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　）

A．2% B．4.4% C．20% D．44%

11．一个大矩形按如图方式分割成6个小矩形，且只有标号为②，④的两个小矩形为正方形，若要求出△ABC的面积，则需要知道下列哪个条件？ （        ）

A．⑥的面积 B．③的面积 C．⑤的面积 D．⑤的周长

12．如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（    ）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13． “对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）

14．在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB＝10㎝，AD＝6㎝，则OB＝_______________.

15．一组数据：2，﹣1，0，x，1的平均数是0，则x＝_____．

16．在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．

17．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

19．（5分）如图，正方形网格上有和．（每一个小正方形的边长为）

求证：；

请你在正方形网格中画一个以点为位似中心的三角形并将放大倍．

20．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O为AC的中点，OE⊥OD交AB于点E.若AE=，则DO的长为_____________.

21．（10分）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．

22．（10分） (1)如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD．

①求证：四边形BFDE是菱形；

②直接写出∠EBF的度数；

(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；

(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.

23．（12分）如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A1BC1，AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.

求证:ΔBCF≌ΔBA1D．

当∠C=40°时,请你证明四边形A1BCE是菱形.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、D

4、D

5、B

6、B

7、D

8、B

9、C

10、C

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、假

14、4cm

15、-2

16、

17、45°．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、D

19、 (1)见解析;(2)见解析.

20、

21、证明见解析

22、（1）①详见解析；②60°．（1）IH＝FH；（3）EG1＝AG1+CE1．

23、（1）详见解析；（2）详见解析.