2023-2024学年浙江省杭州市杭六中学数学八上期末统考模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每题4分,共48分)
1.对一组数据:2,1,3,2,3分析错误的是( )
A.平均数是2.2B.方差是4C.众数是3和2D.中位数是2
2.如图,已知AD是△ABC的BC边上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°
3.如图,直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F,EG平分∠BEF交直线CD于点G,若∠1=∠BEF=68°,则∠EGF的度数为( )
A.34°B.36°C.38°D.68°
4.16的平方根是( )
A.4B.-4C.±4D.±2
5.下列图形①线段、②角、③等腰三角形、④直角三角形,是轴对称图形的是( )
A.①②B.③④C.①②③D.②③④
6.如图,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件:
(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F,
以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是( )
A.(1)(5)(2)B.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(4)(6)(1)
7.代数式的值为( )
A.正数B.非正数C.负数D.非负数
8.下列四个分式中,是最简分式的是( )
A.B.C.D.
9.如图,△ABC中,AB=AC,∠C=72°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,则∠BDC的度数为( )
A.82°B.72°C.60°D.36°
10.下列计算正确的是( )
A.x2•x4=x8B.x6÷x3=x2
C.2a2+3a3=5a5D.(2x3)2=4x6
11.正方形的面积为6,则正方形的边长为( )
A.B.C.2D.4
12.下列运算中,计算结果正确的是( )
A.a2•a3=a6B.(a2)3=a5
C.(a2b)2=a2b2D.(π﹣1)0=1
二、填空题(每题4分,共24分)
13.请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
14.在某个电影院里,如果用(2,15)表示2排15号,那么5排9号可以表示为_____.
15.商店以每件13元的价格购进某商品100件,售出部分后进行了降价促销,销售金额y(元)与销售量x(件)的函数关系如图所示,则售完这100件商品可盈利______元.
16.25的平方根是 .
17.化简:_____.
18.将一副三角板如图叠放,则图中∠AOB的度数为_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)求使关于的方程的根都是整数的实数的值.
20.(8分)(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)如图,已知:△ABC(其中∠B>∠A).
(1)在边AC上作点D,使∠CDB=2∠A;
(2)在(1)的情况下,连接BD,若CB=CD,∠A=35°,则∠C的度数为 .
21.(8分)根据以下10个乘积,回答问题:
11×29;12×28;13×27;14×26;15×25;16×24;17×23;18×22;19×21;1×1.
(1)将以上各乘积分别写成“a2﹣b2”(两数平方)的形式,将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来;
(2)用含有a,b的式子表示(1)中的一个一般性的结论(不要求证明);
(3)根据(2)中的一般性的结论回答下面问题:某种产品的原料提价,因而厂家决定对产品进行提价,现有两种方案方案:第一次提价p%,第二次提价q%;方案2:第一、二次提价均为%,其中p≠q,比较哪种方案提价最多?
22.(10分)为提高学生综合素质,亲近自然,励志青春,某学校组织学生举行“远足研学”活动,先以每小时6千米的速度走平路,后又以每小时3千米的速度上坡,共用了3小时;原路返回时,以每小时5千米的速度下坡,又以每小时4千米的速度走平路,共用了4小时,问平路和坡路各有多远.
23.(10分)如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC
(1)求证:△ABE≌DCE;
(2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数.
24.(10分)如图,已知△ABC(AB<BC),用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图.(不写作法,保留作图痕迹
(1)在图1中,在边BC上求作一点D,使得BA+DC=BC;
(2)在图2中,在边BC上求作一点E,使得AE+EC=BC.
25.(12分)先化简,再从1,0,-1,2中任选一个合适的数作为的值代入求值.
26.(12分)已知,与成反比例,与成正比例,且当x=1时,y=1;当x=1时,y=-1.求y关于x的函数解析式,并求其图像与y轴的交点坐标.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、A
3、A
4、C
5、C
6、C
7、D
8、A
9、B
10、D
11、B
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等
14、(5,9).
15、1.
16、±1
17、1
18、
三、解答题(共78分)
19、或或
20、 (1)见解析;(2)40°.
21、(1)答案见解析;(2)对于:ab,当|b﹣a|越大时,ab的值越小;(3)方案2提价最多.
22、平路有千米,坡路有千米
23、见解析(2)∠EBC=25°
24、(1)详见解析;(2)详见解析.
25、;选x=0时,原式=或选x=2时,原式=(任选其一即可)
26、;函数图像与y轴交点的坐标为(0,6)
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