浙江湖州德清县2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

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浙江湖州德清县2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝(　　)A．12 B．8 C．4 D．32．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，则∠ACD的度数为（　　）A．65° B．60° C．55° D．45°3．下列运算结果正确的是(   )A．＝﹣9 B．=2 C． D．4．下列二次根式中，最简二次根式为　　A． B． C． D．5．如图，□ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（  ）A．1 B．2 C．3 D．46．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　A． B．且 C．且 D．7．下列计算正确的是（  ）A．+＝ B．2+＝ C．2×＝ D．2﹣＝8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（　　）A．（3，2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）10．某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（  ）A．甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分；B．甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数；C．甲成绩的众数高于乙成绩的众数；D．甲成绩的方差低于乙成绩的方差．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I，且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为____.12．一组正整数2，4，5，从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是______.13．关于x的一次函数，当_________时，它的图象过原点．14．如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰为等边三角形，则重叠部分的面积为_________．15．如图，在矩形中，不重叠地放上两张面积分别是和的正方形纸片和.矩形没被这两个正方形盖住的面积是________；16．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，位似比，若AB＝1.5，则DE＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,-3),且与直线y=4x-3的交点在x轴上.(1)求这个一次函数的解析式.(2)此函数的图象经过哪几个象限?(3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.   18．（8分）在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+5与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象交于点A（1，n）；另一条直线l2：y＝﹣2x+b与x轴交于点E，与y轴交于点B，与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象交于点C和点D（，m），连接OC、OD．（1）求反比例函数解析式和点C的坐标；（2）求△OCD的面积．   19．（8分）如图,已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= (x<0)的图象交于点A(−1,2)和点B(1)求k的值及一次函数解析式；(2)点A与点A′关于y轴对称,则点A′的坐标是___；(3)在y轴上确定一点C，使△ABC的周长最小，求点C的坐标。   20．（8分）定义：点关于原点的对称点为，以为边作等边，则称点为的“等边对称点”；（1）若，求点的“等边对称点”的坐标；（2）若点是双曲线上动点，当点的“等边对称点”点在第四象限时，①如图（1），请问点是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由；②如图（2），已知点，，点是线段上的动点，点在轴上，若以、、、这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点的纵坐标的取值范围.   21．（8分）如图所示，P(a,3)是直线y=x+5上的一点，直线 y=k1x+b与双曲线相交于P、Q（1，m）. （1）求双曲线的解析式及直线PQ的解析式；（2）根据图象直接写出不等式＞k1x+b的解集．（3）若直线y=x+5与x轴交于A,直线y=k1x+b与x轴交于M求△APQ的面积   22．（10分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，BH和AF有何数量关系，并说明理由；（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由．   23．（10分）积极推行节能减排，倡导绿色出行，“共享单车”、共享助力车”先后上市，为人们出行提供了方便．某人去距离家千米的单位上班，骑“共享助力车”可以比骑“共享单车”少用分钟，已知他骑“共享助力车”的速度是骑“共享单车”的倍，求他骑“共享助力车”上班需多少分钟？   24．（12分）如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE,⑴求证：四边形AECF是菱形．⑵若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、B4、C5、B6、B7、D8、B9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2.512、113、14、15、16、4.1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)y=-x+1(2)第一、二、四象限(3)18、（1）y＝，点C（6，1）；（2）．19、（1）k=−2，y=x+,；（2）(1,2)；（3）(0,)20、（1）或；（2）①；②或21、（1）双曲线的解析式为，线PQ的解析式为:；（2）-2＜x＜0或x＞－1；（3）△APQ的面积为22、（1）BH=AF，见解析；（2）BH=AF，见解析.23、20分钟24、（2）证明见解析；（2）四边形AECF的面积为4﹣2．