江西省景德镇市乐平市2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

江西省景德镇市乐平市2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（　　）

A．a≠2                              B．b=1                              C．a≠2且b=1                               D．a，b可取任意实数

2．在□ABCD 中，点P在对角线AC上，过P作EF∥AB，HG∥AD，记四边形BFPH的面积为S1，四边形DEPG的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（     ）

A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．无法判断

3．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有(       )

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

4．已知一次函数y＝kx﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象经过(    )

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

5．分式方程的解为（  ）

A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=3

6．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将绕旋转中心旋转某个角度后得到，其中点A，B，C的对应点是点，，，那么旋转中心是(     )

A．点Q B．点P C．点N D．点M

7．如图，在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（　　）

A．28° B．52° C．62° D．72°

8．7 的小数部分是（    ）

A．4 - B．3  C．4  D．3 

9．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．b2﹣c2＝a2 B．a：b：c＝3：4：5

C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B

10．如图，、分别是平行四边形的边、上的点，且，分别交、于点、.下列结论：①四边形是平行四边形；②；③；④，其中正确的个数是（    ）

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．小玲要求△ABC最长边上的高，测得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，则最长边上的高为_____cm．

12．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩(百分制)依次为95，90，1．则小桐这学期的体育成绩是__________．

13．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：=2，=1.5，则射击成绩较稳定的是_______(填“甲”或“乙”).

14．如图，将一边长为的正方形纸片的顶点折叠至边上的点，使，折痕为，则的长__________．

15．若代数式有意义，则的取值范围为__________．

16．已知，则代数式________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：

(1)＋(π－2)0－|－5|＋－2；

 (2)＋－1－(＋1)(－1)．

18．（8分）今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计；

（2）将条形统计图补充完整，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________；

（3）如果该校共有3000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？

19．（8分）在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．

（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；

（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？

（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）

20．（8分）如图，已知△ABC．利用直尺和圆规，根据下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并回答问题．

（1）作∠ABC的平分线BD、交AC于点D；

（2）作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE，DF；

（3）写出你所作出的图形中的相等线段．

21．（8分）如图①，在正方形ABCD中，，点E，F分别在BC、CD上，，试探究面积的最小值。

下面是小丽的探究过程：

(1)延长EB至G，使，连接AG，可以证明．请完成她的证明；

(2)设，,

①结合（1）中结论，通过计算得到与x的部分对应值。请求出表格中a的值：（写出解答过程）

②利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数、的图像、请在图②中完善她的画图；

③根据以上探究，估计面积的最小值约为（结果估计到1．1）。

                       图①                                                                        图②

22．（10分）小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系，发现镜片的度数（度）是镜片焦距（厘米）（）的反比例函数，调查数据如下表：

（1）求与的函数表达式；

（2）若小明所戴近视眼镜镜片的度数为度，求该镜片的焦距．

23．（10分）如图，在中，，平分，交于点，交的延长线于点，交于点．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）若，，求的长．

24．（12分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．   

（1）若每盆增加x株，平均每盆盈利y元，写出y关于x的函数表达式；

（2）要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，问每盆应植入多少株？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、A

4、D

5、B

6、C

7、A

8、A

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4.1

12、2．5

13、答案为：乙 ；

14、1

15、且.

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)　(2)2

18、（1）50；（2）图见解析，；（3）该校B类学生约有1320人．

19、（1）；（2）；（3）.

20、（1）射线BD即为所求．见解析；（2）直线BD即为所求．见解析；（3）EB=ED=FD=FB，BO=DO，EO=FO．

21、（1）见解析；（2）①，②见解析；③41.4或41.5.

22、（1），；（2）该镜片的焦距为．

23、（1）详见解析；（2）

24、（1）y＝﹣2.5x2+1.5x+9；（2）4株