济南市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含答案

济南市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四幅图中，不能用来证明勾股定理的是（  ）

A． B． C． D．

2．罗老师从家里出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报后，然后回家．右图描述了罗老师离家的距离（米与时间（分之间的函数关系，根据图象，下列说法错误的是　　

A．罗老师离家的最远距离是400米

B．罗老师看报的时间为10分钟

C．罗老师回家的速度是40米分

D．罗老师共走了600米

3．与可以合并的二次根式是（　　）

A． B． C． D．

4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

5．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

6．已知在一个样本中，41个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）

A．1．375 B．1．6 C．15 D．25

7．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC等于（　　）

A．8° B．9° C．10° D．11°

8．若关于x的方程x2+5x+a＝0有一个根为﹣2，则a的值是(   )

A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣14

9．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G，观察图形，与∠AED相等的角有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4

12．若分式的值为0，则x的值为（     ）

A．0 B．－1 C．1 D．2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，点E在AB上且AE：EB=1：2，点F是BC中点，过D作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP：DQ=_______.

14．已知一组数据1，4，a，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是________．

15．一次函数y=﹣x+4图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P为正比例函数y=kx（k＞0）图象上一动点，且满足∠PBO=∠POA，则AP的最小值为_____．

16．﹣﹣×+=．

17．分解因式：x2-2x+1=__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．

 (1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数.

19．（5分）如图，已知点A（0，8）、B（8，0）、E（－2，0），动点 C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒2个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动，设运动时间为t 秒。

（1）填空：直线AB的解析式是_____________________；

（2）求t的值，使得直线CD∥AB；

（3）是否存在时刻t，使得△ECD是等腰三角形？若存在，请求出一个这样的t值；若不存在，请说明理由。

20．（8分） “岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A，B，C三种不同品种的米粉42 t到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.

 (1)设用x辆车装运A种米粉，用y辆车装运B种米粉，根据上表提供的信息，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；

(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．

21．（10分）某人购进一批琼中绿橙到市场上零售，已知卖出的绿橙数量x(千克)与售价y(元)的关系如下表：

 (1)写出售价y(元)与绿橙数量x(千克)之间的函数关系式；

(2)这个人若卖出50千克的绿橙，售价为多少元？

22．（10分） “大美武汉，畅游江城”．某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求被调查的学生总人数；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有1200名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．

23．（12分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长，与BA的延长线交于点F，证明：EF＝EC．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、C

4、B

5、C

6、C

7、A

8、A

9、C

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2：

14、3

15、2﹣2

16、3+．

17、（x-1）1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)证明见解析；(2)∠ADO==36°.

19、

20、 (1) y=20-2x，x的取值范围为2,3,4,5,6,7,8,1；(2)用2辆车装运A种米粉，用16辆车装运B种米粉，用2辆车装运C种米粉．

21、 (1)y=2.1x；(2)这个人若卖出50千克的绿橙，售价为1元．

22、（1）40；（2）详见解析，72°；（3）420人．

23、见解析.