山东省济南市2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含答案

山东省济南市2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算正确的是（     ）

A． B． C． D．

2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正十边形

3．我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是（    ）

A．18，17 B．17，18 C．18，17.5 D．17.5，18

4．某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（　　）

A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4

5．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

6．正方形有而矩形不一定有的性质是（　　）

A．四个角都是直角 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直

7．如图，在▱ABCD中，AB＝8，BC＝5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AD、AB于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点M，连接AM并延长交CD于点E，则CE的长为（　　）

A．3 B．5 C．2 D．6.5

8．下列调查中，适合用普查的是（    ）

A．了解我省初中学生的家庭作业时间 B．了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量

C．了解一批电池的使用寿命 D．了解某市居民对废电池的处理情况

9．已知是方程的一个根，则（    ）

A． B． C． D．

10．如图所示，函数y=kx-k的图象可能是下列图象中的（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜0时，x的取值范围是_________________.

12．若a＝，则＝_____．

13．如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为___________．

14．如图，函数（）和（）的图象相交于点，则不等式的解集为_________．

15．一组数据，，，，，的方差是_________．

16．若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝1．

（1）当t＝3时，解这个方程；

（2）若m，n是方程的两个实数根，设Q＝（m﹣2）（n﹣2），试求Q的最小值．

18．（8分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

19．（8分）某智能手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

已知A，B两款手机的进货和销售价格如下表：

（1）今年A款手机每部售价多少元？

（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？

20．（8分）现有两家可以选择的快递公司的收费方式如下．

甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价．

乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元．设物品的重量为x千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为，．

（1）分别写出  和与x的函数表达式（并写出x的取值范围）；

（2）图中给出了与x的函数图象，请在图中画出（1）中与x的函数图象（要求列表，描点）．

21．（8分）已知一次函数的图象过点和，求这个一次函数的解析式.

22．（10分）市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分：“了解很多”、“了解较多”、“了解较少”、“不了解”），对本市某所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图.

根据以上信息，解答下列题.

（1）补全条形统计图.

（2）本次抽样调查了多少名学生？在扇形统计图中，求“”所应的圆心角的度数.

（3）该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人.

23．（10分）如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

(1)B出发时与A相距_____千米；

(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是____小时；

(3)B出发后_____小时与A相遇；

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；（写出计算过程）

(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇．

24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为CD的中点，连接EF、BF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）求证：BF平分∠ABC；

（3）请判断△BEF的形状，并证明你的结论.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、D

5、D

6、D

7、A

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、

14、

15、

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（2）x2＝3﹣，x2＝3+；（2）Q的最小值是﹣2．

18、（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．

19、（1）今年A款手机每部售价1600元；（2）当新进A款手机30部，B款手机60部时，这批手机获利最大．

20、（1），；

（2）

图象见解析

21、.

22、（1）见解析；（2）；（3）人.

23、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小时．

24、（1）见解析；（2）见解析；（3）ΔBEF为等腰三角形，见解析.