2022-2023学年河南省安阳市一中学七下数学期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年河南省安阳市一中学七下数学期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如果p(2，m)，A（1，1）,B（4，0）三点在同一条直线，那么m的值为（  ）

A．2 B．- C． D．1

2．如图，在一张△ABC纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为

A．1    B．2    C．3    D．4

3．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为（   ）

A． B． C． D．

5．使式子有意义的x的值是（　　）

A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．x≤2

6．下列各式中，一定是二次根式的是　　

A． B． C． D．

7．如图，是一张平行四边形纸片ABCD（AB<BC)，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（    ）

A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

8．已知一次函数y＝2x+a，y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（    ）

A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不对

10．函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C． D．

11．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为

A．2 B．3 C．4 D．8

12．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

A．水涨船高    B．守株待兔    C．水中捞月    D．缘木求鱼

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、的坐标分别为，，．若点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点移动，连接并延长到点，使，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．若点在移动的过程中，使成为直角三角形，则点的坐标是__________．

14．将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线和x轴上，则点B2019的横坐标是______. 

15．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，则的长为________．

16．不等式的正整数解为______.

17．某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降低了280元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．

（1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

（2）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．

①求证△ADB≌△AOB；

②求点H的坐标．

（3）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

19．（5分）解下列方程组和不等式组.（1）；（2）.

20．（8分）小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了次实验，实验的结果如下：

（1）计算“点朝上”的频率和“点朝上”的频率．

（2）小颖说：“根据实验得出，出现点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷次，那么出现 点朝上的次数正好是次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

21．（10分）如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，．

(1)求点的坐标；

(2)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；

(3)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和△CDF，连接AF，CE．求证：四边形AECF为平行四边形．

23．（12分）如图，在直角坐标系中，，，是线段上靠近点的三等分点.

（1）若点是轴上的一动点，连接、，当的值最小时，求出点的坐标及的最小值；

（2）如图2，过点作，交于点，再将绕点作顺时针方向旋转，旋转角度为，记旋转中的三角形为，在旋转过程中，直线与直线的交点为，直线与直线交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、C

5、A

6、C

7、A

8、C

9、B

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（5，1），（−1）

14、.

15、

16、1

17、25% ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）D（1，3）；（2）①详见解析；②H（，3）；（3）≤S≤．

19、（1）；（2）.

20、（1）；；（2）两人的说法都是错误的，见解析.

21、（1） ；（2） ；（3）存在符合条件的点共有4个，分别为             

22、见解析.

23、（1），；（2）α的值为45°，90°，135°，180°．