河南省洛阳市涧西区东升二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

河南省洛阳市涧西区东升二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在轴正半轴上依次截取，过点、、、……分别作轴的垂线，与反比例函数交于点、、、…、，连接、、…，，过点、、…、分别向、、…、作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（  ）.

A． B． C． D．

2．如图所示的图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，双曲线的图象经过正方形对角线交点，则这条双曲线与正方形边交点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

4．以矩形ABCD两对角线的交点O为原点建立平面直角坐标系，且x轴过BC中点，y轴过CD中点，y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F，若AB＝10，BC＝3，则△EBF的面积是(   )

A．4 B．5 C．6 D．7

5．如图所示，矩形ABCD中，点E在DC上且DE：EC＝2：3，连接BE交对角线AC于点O．延长AD交BE的延长线于点F，则△AOF与△BOC的面积之比为（　　）

A．9：4 B．3：2 C．25：9 D．16：9

6．函数中自变量x的取值范围是（ ）

A．≥－3 B．≥－3且 C． D．且

7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

8．下列说法:(1)8的立方根是.(2) 的平方根是.(3)负数没有立方根. (4)正数有两个平方根,它们互为相反数.其中错误的有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．对于函数，下列结论正确的是（   ）

A．它的图象必经过点（-1，1） B．它的图象不经过第三象限

C．当时， D．的值随值的增大而增大

10．某校男子足球队年龄分布条形图如图所示，该球队年龄的众数和中位数分别是

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为_____．

12．因式分解：x2+6x＝_____．

13．秀水村的耕地面积是平方米，这个村的人均占地面积（单位：平方米）随这个村人数的变化而变化.则与的函数解析式为______.

14．如图，直线y＝x﹣4与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰Rt△OAB，并将Rt△AOB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣4上时，Rt△OAB扫过的面积是__．

15．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______．

16．如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，AC＝1，CD＝1．5，那么BC＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，▱ABCD中，点E在BC延长线上，EC＝BC，连接DE，AC，AC⊥AD于点A、

（1）求证：四边形ACED是矩形；

（2）连接BD，交AC于点F．若AC＝2AD，猜想∠E与∠BDE的数量关系，并证明你的猜想．

18．（8分）解方程：2x2﹣4x+1=0.(用配方法)

19．（8分）化简或求值

（1）（1+）÷

（2）1﹣÷，其中a=﹣，b=1．

20．（8分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试，面试中包括形体、口才、专业知识，他们的成绩（百分制）如下表：

（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体、口才、专业知识按照的比值确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占，口才占，专业知识占确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？

21．（8分）已知，直线与反比例函数交于点，且点的横坐标为4，过轴上一点作垂直于交于点，如图.

（1）若点是线段上一动点，过点作，，垂足分别于、，求线段长度的最小值.

（2）在（1）的取得最小值的前提下，将沿射线平移，记平移后的三角形为，当时，在平面内存在点，使得、、、四点构成平行四边形，这样的点有几个？直接写出点的坐标.

22．（10分）如图，直线是一次函数的图象．

（1）求出这个一次函数的解析式；

（2）将该函数的图象向下平移3个单位，求出平移后一次函数的解析式，并写出平移后的图像与轴的交点坐标

23．（10分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.

 (1)共需租多少辆客车?

(2)请给出最节省费用的租车方案.

24．（12分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F，连接CF．四边形BDFC是平行四边形吗？证明你的结论．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、A

5、C

6、B

7、B

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（3，2）

12、x（x+6）

13、

14、1.

15、3;

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析（2）∠E＝2∠BDE

18、x1=1+ ，x2=1﹣.

19、（1）、；（2）、2.

20、（1）甲将被录取；（2）公司录取乙．

21、（1）最小值为4.8；（2）这样的点有3个，；；.

22、（1）；（2）,

23、（1）客车总数为6；（1）租4辆甲种客车，1辆乙种客车费用少.

24、四边形BDFC是平行四边形．理由见解析。