河南省洛阳市东方第二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

河南省洛阳市东方第二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．定义新运算“”如下：当时，；当时，，若，则的取值范围是（      ）

A．或 B．或

C．或 D．或

2．下列各式正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．若关于x的方程 是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）

A．. B．. C． D．.

4．如图，为的平分线，于，，，则点到射线的距离为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．5，5，4

6．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(　　)度．

A．270° B．300°

C．360° D．400°

7．如图，在中，，是的中点，，，若，，

①四边形是平行四边形；

②是等腰三角形；

③四边形的周长是；

④四边形的面积是1．

则以上结论正确的是　　

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④

8．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为（    ）

A．36° B．18° C．27° D．9°

9．如图是本地区一种产品30天的销售图像,图1是产品销售量y(件)与时间t(天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润,下列结论错误的是（    ）．

A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元

10．如图，矩形的周长是28，点是线段的中点，点是的中点，的周长与的周长差是2(且)，则的周长为(    )

A．12 B．14 C．16 D．18

11．已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．经过2小时两人相遇

B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3

C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米

D．若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5

12．如图，一根木棍斜靠在与地面OM垂直的墙面ON上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到墙角点O的距离(    )         

A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若﹣1的整数部分是a，小数部分是b，则代数式a2+2b的值是_____．

14．在菱形中，其中一个内角为，且周长为，则较长对角线长为__________.

15．如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有_____种．

16．一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式_____．

17．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点E为BC上的一点，点F，G分别为DE，AD的中点，则GF长的最小值为________________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：﹣（π﹣2019）0+2﹣1．

19．（5分）如图，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O为原点建立平面直角坐标系，点B，点D分别在x轴，y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P，且满足S△POB＝S矩形OBCD，问：

（1）当点P在矩形的对角线OC上，求点P的坐标；

（2）当点P到O，B两点的距离之和PO+PB取最小值时，求点P的坐标．

20．（8分）已知一次函数y=(m+2)x+3- m，

（1）m为何值时，函数的图象经过坐标原点？

（2）若函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．

21．（10分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上不同两点，，求证：四边形BFDE是平行四边形．

22．（10分）某市联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种.设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟.

(1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.

(2)月通话时间为多长时,A,B两种套餐收费一样?

(3)什么情况下A套餐更省钱?

23．（12分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=16，BC=12，CD=1．动点M从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度运动；动点N从B出发，在线段BA上，以每秒1个单位长的速度向点A运动，点M、N分别从C、B同时出发，当点N运动到点A时，点M随之停止运动．设运动时间为t(秒)．

（1）设△AMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定t的取值范围；

（2）当t为何值时，以A、M、N三点为顶点的三角形是等腰三角形？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、A

4、B

5、C

6、C

7、A

8、B

9、C

10、A

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1+2

14、

15、1

16、y=x+3

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、（1）P（，2）；（2）（，2）或（﹣，2）

20、（1）m=3；（2）

21、证明见解析.

22、 (1) y1=1.1x+15; y2=1.15x；(2)311；(3) 当月通话时间多于311分钟时,A套餐更省钱.

23、（1）；（2）t=3.5或t=