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河南师范大附属中学2022-2023学年七下数学期末联考试题含答案
展开河南师范大附属中学2022-2023学年七下数学期末联考试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图,由
绕
点旋转
而得到,则下列结论不成立的是( )
A.点与点
是对应点 B.
C. D.
2.如图,在平面直角坐标系中,已知
,
,顶点
在第一象限,
,
在
轴的正半轴上(
在
的右侧),
,
,
与
关于
所在的直线对称.若点
和点
在同一个反比例函数
的图象上,则
的长是( )
A.2 B.3 C. D.
3.下列关于一元二次方程x2+bx+c=0的四个命题
①当c=0,b≠0时,这个方程一定有两个不相等的实数根;
②当c≠0时,若p是方程x2+bx+c=0的一个根,则是方程cx2+bx+1=0的一个根;
③若c<0,则一定存在两个实数m<n,使得m2+mb+c<0<n2+nb+c;
④若p,q是方程的两个实数根,则p﹣q=,
其中是假命题的序号是( )
A.① B.② C.③ D.④
4.如图,在中,
,
,
、
、
分别为
、
、
的中点,连接
、
,则四边形
的周长是( )
A.5 B.7 C.9 D.11
5.已知的周长为
,
,
,
分别为
,
,
的中点,且
,
,那么
的长是( )
A. B.
C.
D.
6.如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B;…;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为( )
A.cm2 B.
cm2 C.
cm2 D.
cm2
7.已知一次函数图像如图所示,点
在图像上,则
与
的大小关系为( )
A. B.
C.
D.
8.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是( )
A.k≤﹣4 B.k<﹣4 C.k≤4 D.k<4
9.关于x的分式方程=1的解为正数,则字母a的取值范围为( )
A.a≥﹣1 B.a>﹣1 C.a≤﹣1 D.a<﹣1
10.如图,每个图案都由若干个“●”组成,其中第①个图案中有7个“●”,第②个图案中有13个“●”,…,则第⑨个图案中“●”的个数为( )
A.87 B.91 C.103 D.111
11.小红把一枚硬币抛掷10次,结果有4次正面朝上,那么( )
A.正面朝上的频数是0.4
B.反面朝上的频数是6
C.正面朝上的频率是4
D.反面朝上的频率是6
12.已知,下列不等式中错误的是( )
A. B.
C.
D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,已知直线的解析式为
.分别过
轴上的点
,
,
,…,
作垂直于
轴的直线交
于
,
,
,
,
,将
,四边形
,四边形
,
,四边形
的面积依次设为
,
,
,
,
. 则
=_____________.
14.如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,若△ABP的面积为2,则k的值为______________.
15.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC上一点,DE∥AB,AD的长为1,BC的长为2,则CE的长为 .
16.如图,在菱形ABCD中,已知DE⊥AB,AE:AD=3:5,BE=2,则菱形ABCD的面积是_______.
17.如图,已知在中,AB=AC,点D在边BC上,要使BD=CD,还需添加一个条件,这个条件是_____________________ .(只需填上一个正确的条件)
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)解方程:x2﹣2x=1.
19.(5分)如图①,在平面直角坐标系中,点,
的坐标分别为
,
,点
在直线
上,将
沿射线
方向平移,使点
与点
重合,得到
(点
、
分别与点
、
对应),线段
与
轴交于点
,线段
,
分别与直线
交于点
,
.
(1)求点的坐标;
(2)如图②,连接,四边形
的面积为__________(直接填空);
(3)过点的直线
与直线
交于点
,当
时,请直接写出点
的坐标.
20.(8分)如图,在中,
,点
在
上,若
,
平分
.
(1)求的长;
(2)若是
中点,求线段
的长.
21.(10分)如图,在矩形中,对角线
的垂直平分线
分别交
、
、
于点
、
、
,连接
和
.
(1)求证:四边形为菱形.
(2)若,
,求菱形
的周长.
22.(10分)某商店计划购进甲、乙两种商品,乙种商品的进价是甲种商品进价的九折,用3600元购买乙种商品要比购买甲种商品多买10件.
(1)求甲、乙两种商品的进价各是多少元?
(2)该商店计划购进甲、乙两种商品共80件,且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3倍.甲种商品的售价定为每件80元,乙种商品的售价定为每件70元,若甲、乙两种商品都能卖完,求该商店能获得的最大利润.
23.(12分)如图,直线分别与
轴交于点
,与
轴交于点
,与双曲线
交于点
.
(1)求与
的值;
(2)已知是
轴上的一点,当
时,求点
的坐标.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
2、B
3、D
4、A
5、B
6、B
7、A
8、C
9、B
10、D
11、B
12、D
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、
14、1
15、1
16、20
17、AD⊥BC
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、,
.
19、(1)C(-1,6);(2)24;(3)点N的坐标为(,
)或(
,
);
20、 (1)12;(2)5
21、(1)详见解析;(2)20
22、(1)甲、乙两种商品的进价各是40元/件、36元/件;(2)该商店获得的最大利润是2840元.
23、(1)12;(2)或
.
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