2022-2023学年河南省许昌地区数学七下期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年河南省许昌地区数学七下期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数

的图象可能是:

A． B． C． D．

2．计算（﹣a）2•a3的结果正确的是（　　）

A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a5

3．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（     ）

A． B． C． D．

4．如图，在矩形中，，，点是边上一点，点是矩形内一点，，则的最小值是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．

5．如图，菱形ABCD中，，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）

A．14 B．15 C．16 D．17

6．若是关于的一元二次方程，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．已知，，则的结果为（   ）

A． B．  C． D．

8．如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称其中正确的结论是（  ）

A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④

9．如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．9cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．12 cm2

10．如图，在中，点、分别为边、的中点，若，则的长度为(    )

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知平面直角坐标系中A．B两点坐标如图，若PQ是一条在x轴上活动的线段，且PQ=1，求当BP+PQ+QA最小时，点Q的坐标___.

12．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6，BD＝4，则点D到AB的距离是_________．

14．已知反比例函数y=（k为常数，k≠2）的图像有一支在第二象限，那么k的取值范围是_______.

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的图象，则可以估计关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为_____．

16．一元二次方程有实数根，则的取值范围为____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形ABCD中，，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.

（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，

18．（8分）如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．

（1）在图甲中画出一个▱ABCD．

（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）

19．（8分）如图，四边形是正方形，是边所在直线上的点，，且交正方形外角的平分线于点.

（1）当点在线段中点时（如图①），易证，不需证明；

（2）当点在线段上（如图②）或在线段延长线上（如图③）时，（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的猜想，并选择图②或图③的一种结论给予证明.

20．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E、P分别在AD．BC上，且DE=BP=1.连接BE,EC,AP,DP,PD与CE交于点F,AP与BE交于点H．

(1)判断△BEC的形状，并说明理由；

(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形，并证明你的判断；

(3)求四边形EFPH的面积．

21．（8分）若变量z是变量y的函数，同时变量y是变量x的函数，那么我们把变量z叫做变量x的“迭代函数”.

例如：z2y3，yx1，则z2x132x1，那么z2x1就是z与x之间的“迭代函数”解析式.

（1）当2006x2020时，zy2，，请求出z与x之间的“迭代函数”的解析式及z的最小值；

（2）若z2ya，yax24axba0，当1x3时，“迭代函数”z的取值范围为1z17，求a和b的值；

（3）已知一次函数yax1经过点1,2，zay2b2ycb4（其中a、b、c均为常数），聪明的你们一定知道“迭代函数”z是x的二次函数，若x1、x2（x1x2）是“迭代函数”z3的两个根，点x3,2是“迭代函数”z的顶点，而且x1、x2、x3还是一个直角三角形的三条边长，请破解“迭代函数”z关于x的函数解析式.

22．（10分）如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米．

（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；

（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？

23．（10分）在汛期来临之前，某市提前做好防汛工作，该市的、两乡镇急需防汛物质分别为80吨和120吨，由该市的甲、乙两个地方负责全部运送到位，甲、乙两地有防汛物质分别为110吨和90吨，已知甲、乙两地运到、两乡镇的每吨物质的运费如表所示：

（1）设乙地运到乡镇的防汛物质为吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，并指出的取值范围．

（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．

24．（12分）先化简，再求值（1）已知，求的值．

（2）当时，求的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、A

5、C

6、B

7、B

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（，0）；

12、丙

13、1

14、k＜2.

15、x＜﹣1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见详解；（2）4

18、（1）答案见解析；（2）答案见解析

19、（1）见解析；（2）成立，理由见解析.

20、（1）△BEC为直角三角形，理由见解析；（2）四边形EFPH是矩形，理由见解析；（3）

21、（1）z= -x+6；-1004；（2）或；（3）

22、（1）4（2）1

23、（1），；（2）方案：乙运镇80吨，运镇10吨．甲110吨全部运镇．

24、（1）；（2）