江西省金溪县2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

江西省金溪县2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,

方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最

稳定的是(   )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

3．在二次根式中，a能取到的最小值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．2.5

4．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（     ）

A．AB∥CD,AO=CO B．AB∥DC,∠ABC=∠ADC

C．AB=DC,AD=BC D．AB=DC,∠ABC=∠ADC

5．下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（   ）

A．朝上的点数为  B．朝上的点数为

C．朝上的点数为的倍数 D．朝上的点数不小于

6．如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（　　）

A． B． C． D．

7．已知三条线段的长分别为1.5，2，3，则下列线段中，不能与它们组成比例线段的是（    ）

A．l B．2.25 C．4 D．2

8． “”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米.将0.0000025用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

9．下列计算中，正确的是（　　）

A．+= B．×=3

C．÷=3 D．=﹣3

10．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2

B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）

C．a（x+y）＝ax+ay

D．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________

12．在函数中，自变量的取值范围是__________．

13．如图，在矩形中，于点，对角线、相交于点，且，，则__________．

14．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，Q是射线OM上的一个动点，若P、Q两点距离最小为8，则PA＝____．

15．如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点A（2，1）.当x>2时，_____________________.（填“>”或“<”）

16．如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，中，是上的一点，若，，，，求的面积．

18．（8分）因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此，介绍一种方法叫“试根法”.例：，当时，整式的值为0，所以，多项式有因式，设

，展开后可得，所以，根据上述引例，请你分解因式：

（1）；

（2）.

19．（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）若EG=EH，DC=8，AD=4，求AE的长．

20．（8分）（1）解方程：x2+3x-4=0      (2) 计算：

21．（8分）阅读下列材料，解决问题：

学习了勾股定理后我们知道：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．根据勾股定理我们定义：如图①，点M、N是线段AB上两点，如果线段AM、MN、NB能构成直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点

解决问题

（1）在图①中，如果AM＝2，MN＝3，则NB＝　   　．

（2）如图②，已知点C是线段AB上一定点（AC＜BC），在线段AB上求作一点D，使得C、D是线段AB的勾股点．李玉同学是这样做的：过点C作直线GH⊥AB，在GH上截取CE＝AC，连接BE，作BE的垂直平分线交AB于点D，则C、D是线段AB的勾股点你认为李玉同学的做法对吗？请说明理由

（3）如图③，DE是△ABC的中位线，M、N是AB边的勾股点（AM＜MN＜NB），连接CM、CN分别交DE于点G、H求证：G、H是线段DE的勾股点．

22．（10分）（1）若解关于 x的分式方程会产生增根，求 m的值．

（2）若方程的解是正数，求 a的取值范围．

23．（10分）用适当的方法解下列方程:

（1）

（2）

24．（12分）如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．

先将沿轴正方向向上平移个单位长度，再沿轴负方向向左平移个单位长度得到，画出，点坐标是________；

将绕点逆时针旋转，得到，画出，并求出点的坐标是________；

我们发现点、关于某点中心对称，对称中心的坐标是________．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、D

5、D

6、D

7、D

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、L

12、x＞-1

13、

14、1．

15、＞

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、的面积是．

18、（1）；（2）

19、（1）见解析;（2）5.

20、（1）      （2）

21、（1）或；（2）对，理由见解析；（3）见解析

22、（1）m=-1或2；（2）a＜2且a≠-1

23、（1）；（2）.

24、,    ,    .