江西省抚州市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

江西省抚州市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，,是边上一条运动的线段(点不与点重合，点不与

点重合)，且，交于点，交于点，在从左至右的运动过

程中，设BM=x，和的面积之和为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致

是(  )

A． B． C． D．

2．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(    )

A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7

3．下列各组数中，不能构成直角三角形的是(　　  )

A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=2

4．下列根式中，与是同类二次根式的是 （ ）

A．    B．    C．    D．

5．下列调查的样本所选取方式，最具有代表性的是（   ）

A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手

B．为了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双号的学生的睡眠时间

C．为了解你所在学校的学生每天的上网时间，对八年级的同学进行调查

D．对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况

6．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

7．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（    ）

A． B． C． D．

9．年一季度，华为某销公营收入比年同期增长，年第一季度营收入比年同期增长，年和年第一季度营收入的平均增长率为，则可列方程(   )

A． B．

C． D．

10．对于二次函数 y=（x-1）2+2 的图象，下列说法正确的是（    ）

A．开口向下 B．顶点坐标是（1，2） C．对称轴是 x=-1 D．有最大值是 2

11．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（ ）

A． B． C． D．

12．平行四边形所具有的性质是（  ）

A．对角线相等 B．邻边互相垂直

C．两组对边分别相等 D．每条对角线平分一组对角

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为_____．

14．某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件1．8元，这种服装平均每次降价的百分率是________。

15．已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连结各边中点的三角形的周长为_____．

16．直线y＝k1x+b与直线y＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式 k1x+b＞k2x+c的解集为_____．

17．《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短，横之不出四尺，纵之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？这段话翻译后是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知关于的一次函数，求满足下列条件的m的取值范围：

（1）函数值y 随x的增大而增大；

（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；

（3）函数的图象过原点.

19．（5分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形   

（2）若AC⊥BD，且AB=4，则四边形ABCD的周长为________.

20．（8分）（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角的直角顶点在原点，将其绕着点旋转，若顶点恰好落在点处．则①的长为______；②点的坐标为______（直接写结果）

（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰直角如图放置，直角顶点，点，试求直线的函数表达式．

（3）拓展研究：如图3，在直角坐标系中，点，过点作轴，垂足为点，作轴，垂足为点是线段上的一个动点，点是直线上一动点．问是否存在以点为直角顶点的等腰直角，若存在，请直接写出此时点的坐标，若不存在，请说明理由．

21．（10分）如图，是平行四边形的对角线，，分别交于点.

求证：.

22．（10分）如图，直线分别与轴、轴交于两点，与直线交于点.

（1）点坐标为（         ，       ），B为（         ，         ）.

（2）在线段上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，若四边形是平行四边形时，求出此时的值.

（3）若点为轴正半轴上一点，且，则在轴上是否存在一点，使得四个点能构成一个梯形若存在，求出所有符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由.

23．（12分）2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．

（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？

（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、D

4、C

5、B

6、B

7、A

8、C

9、D

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、5

14、10%

15、6cm

16、x＞1

17、x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）,（2）,（3）

19、（1）证明见解析；（2）16.

20、（1）；（2）；（3）

21、详见解析

22、（1）点的坐标是，点的坐标是；（2）；（3）符合条件的点坐标为

23、（1）该商家购进第一批纪念衫单价是30元；（2）每件纪念衫的标价至少是40元．