2022-2023学年江西省鄱阳县七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年江西省鄱阳县七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列说法，你认为正确的是（    ）

A．0 的倒数是 0 B．3-1=-3 C．是有理数 D． 3

2．三角形的三边长为，则这个三角形是（    ）

A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

3．Rt△ABO与Rt△CBD在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若点A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，则点C的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（1，） C．（，1） D．（2，2）

4．若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是(   )

A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2

5．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（　　）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）

6．对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是直线x＝﹣2

C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大

D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣1

7．如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与点的距离为8；③；④；其中正确的结论是（  ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②

8．    观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．在解分式方程+=2时，去分母后变形正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．下列说法中，正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=…=∠OAn-1An=90°（n＞1，且n为整数）．那么OA2=_____，OA4=______，…，OAn=_____．

12．将一元二次方程化成一般式后，其一次项系数是______.

13．已知点M（m，3）在直线上，则m=______.

14．己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_____．

15．若分式的值为0，则x的值为_______.

16．命题“如果a2＝b2，那么a＝b．”的否命题是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共辆，其中轿车最少要购买辆，轿车每辆万元，购头面包车每辆万元，公司可投入的购车资金不超过万元．

（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；

（2）如果每辆轿车日租金为元，每辆面包车日租金为元，假设新购买的这辆汽车每日都可以全部租出，公司希望辆汽车的日租金最高，那么应该选择以上的哪种购买方案？且日租金最高为多少元？

18．（8分）阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，试求2m2+n2的值

解：设2m2+n2＝t，则原方程变为（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±1因为2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝1．

上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．

根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．

已知实数x，y满足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．

19．（8分） (1)如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD．

①求证：四边形BFDE是菱形；

②直接写出∠EBF的度数；

(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；

(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.

20．（8分）为了倡导节约能源，自某日起，我国对居民用电采用阶梯电价，为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制订一个合理的方案.某调查人员随机调查了市户居民全年月平均用电量(单位：千瓦时)数据如下：

得到如下频数分布表：

画出频数分布直方图，如下：

(1)补全数分布表和率分布直方图

(2)若是根据数分布表制成扇形统计图，则不低于千瓦时的部分圆心角的度数为_____________；

(3)若市的阶梯电价方案如表所示，你认为这个阶梯电价方案合理吗?

21．（8分）在正方形ABCD中，E是CD上的点．若BE＝30，CE＝10，求正方形ABCD的面积和对角线长．

22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，求BC的长度.

23．（10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且（无满分），将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

（1）本次决赛共有__________名学生参加；

（2）直接写出表中：_______________________

（3）请补全右面相应的频数分布直方图；

（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为__________．

24．（12分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、C

5、C

6、C

7、A

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、    2       

12、-7

13、2

14、

15、-1

16、如果，那么

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）三种，理由见解析；（2）购买5辆轿车，5辆面包车时，日租金最高为1550元．

18、

19、（1）①详见解析；②60°．（1）IH＝FH；（3）EG1＝AG1+CE1．

20、（1）详见解析；（2）144°；（3）合理，理由详见解析.

21、正方形ABCD的面积为800；对角线BD＝40.

22、BC=1.

23、解：（1）50；（2）20，0.24；（3）见详解；（4）52%．

24、证明见解析.